기초 대수 예제

$| x | < 7$ , $| y | < 3$

단계 1

$| x | < 7$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$| x | < 7$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$x \geq 0$

단계 1.1.2

$x$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$x < 7$

단계 1.1.3

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$x < 0$

단계 1.1.4

$x$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- x < 7$

단계 1.1.5

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} x < 7 & x \geq 0 \\ - x < 7 & x < 0 \end{cases}$

단계 1.2

$x < 7$ 와 $x \geq 0$ 의 교점을 구합니다.

$0 \leq x < 7$

단계 1.3

$x < 0$ 일 때 $- x < 7$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$- x < 7$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$- x < 7$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{7}{- 1}$

단계 1.3.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} > \frac{7}{- 1}$

단계 1.3.1.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x > \frac{7}{- 1}$

단계 1.3.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.3.1

$7$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x > - 7$

단계 1.3.2

$x > - 7$ 와 $x < 0$ 의 교점을 구합니다.

$- 7 < x < 0$

단계 1.4

해의 합집합을 구합니다.

$- 7 < x < 7$

단계 2

$| y | < 3$ 을 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$| y | < 3$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$y \geq 0$

단계 2.1.2

$y$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$y < 3$

단계 2.1.3

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$y < 0$

단계 2.1.4

$y$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- y < 3$

단계 2.1.5

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} y < 3 & y \geq 0 \\ - y < 3 & y < 0 \end{cases}$

단계 2.2

$y < 3$ 와 $y \geq 0$ 의 교점을 구합니다.

$0 \leq y < 3$

단계 2.3

$y < 0$ 일 때 $- y < 3$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$- y < 3$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$- y < 3$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- y}{- 1} > \frac{3}{- 1}$

단계 2.3.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{y}{1} > \frac{3}{- 1}$

단계 2.3.1.2.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y > \frac{3}{- 1}$

단계 2.3.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.3.1

$3$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$y > - 3$

단계 2.3.2

$y > - 3$ 와 $y < 0$ 의 교점을 구합니다.

$- 3 < y < 0$

단계 2.4

해의 합집합을 구합니다.

$- 3 < y < 3$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$- 3 < y < 3$

구간 표기:

$(- 3, 3)$

단계 4