기초 대수 예제

${(x - 4)}^{2} = - 125$

단계 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 4 = \pm \sqrt{- 125}$

단계 2

$\pm \sqrt{- 125}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$- 125$ 을 $- 1 (125)$ 로 바꿔 씁니다.

$x - 4 = \pm \sqrt{- 1 (125)}$

단계 2.2

$\sqrt{- 1 (125)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{125}$ 로 바꿔 씁니다.

$x - 4 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{125}$

단계 2.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x - 4 = \pm i \cdot \sqrt{125}$

단계 2.4

$125$ 을 $5^{2} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.4.1

$125$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$x - 4 = \pm i \cdot \sqrt{25 (5)}$

단계 2.4.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x - 4 = \pm i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

단계 2.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x - 4 = \pm i \cdot (5 \sqrt{5})$

단계 2.6

$i$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$x - 4 = \pm 5 i \sqrt{5}$

단계 3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 3.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x - 4 = 5 i \sqrt{5}$

단계 3.2

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$x = 5 i \sqrt{5} + 4$

단계 3.3

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x - 4 = - 5 i \sqrt{5}$

단계 3.4

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$x = - 5 i \sqrt{5} + 4$

단계 3.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 5 i \sqrt{5} + 4, - 5 i \sqrt{5} + 4$