기초 대수 예제

$\frac{z^{2}}{6} - \frac{3 z}{2} - 6 = 0$

단계 1

$\frac{z^{2}}{6} - \frac{3 z}{2} - 6 = 0$ 의 각 항에 $6$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{z^{2}}{6} - \frac{3 z}{2} - 6 = 0$ 의 각 항에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{z^{2}}{6} \cdot 6 - \frac{3 z}{2} \cdot 6 - 6 \cdot 6 = 0 \cdot 6$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{z^{2}}{6} \cdot 6 - \frac{3 z}{2} \cdot 6 - 6 \cdot 6 = 0 \cdot 6$

단계 1.2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$z^{2} - \frac{3 z}{2} \cdot 6 - 6 \cdot 6 = 0 \cdot 6$

단계 1.2.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.2.1

$- \frac{3 z}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$z^{2} + \frac{- 3 z}{2} \cdot 6 - 6 \cdot 6 = 0 \cdot 6$

단계 1.2.1.2.2

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$z^{2} + \frac{- 3 z}{2} \cdot (2 (3)) - 6 \cdot 6 = 0 \cdot 6$

단계 1.2.1.2.3

공약수로 약분합니다.

$z^{2} + \frac{- 3 z}{2} \cdot (2 \cdot 3) - 6 \cdot 6 = 0 \cdot 6$

단계 1.2.1.2.4

수식을 다시 씁니다.

$z^{2} - 3 z \cdot 3 - 6 \cdot 6 = 0 \cdot 6$

단계 1.2.1.3

$3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$z^{2} - 9 z - 6 \cdot 6 = 0 \cdot 6$

단계 1.2.1.4

$- 6$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$z^{2} - 9 z - 36 = 0 \cdot 6$

단계 1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$0$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$z^{2} - 9 z - 36 = 0$

단계 2

AC 방법을 이용하여 $z^{2} - 9 z - 36$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 36$ 이고 합은 $- 9$ 입니다.

$- 12, 3$

단계 2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(z - 12) (z + 3) = 0$

단계 3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$z - 12 = 0$

$z + 3 = 0$

단계 4

$z - 12$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $z$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$z - 12$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$z - 12 = 0$

단계 4.2

방정식의 양변에 $12$ 를 더합니다.

$z = 12$

단계 5

$z + 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $z$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$z + 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$z + 3 = 0$

단계 5.2

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$z = - 3$

단계 6

$(z - 12) (z + 3) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$z = 12, - 3$