기초 대수 예제

$\frac{m^{2}}{6} = m + \frac{5}{6}$

단계 1

양변에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{m^{2}}{6} \cdot 6 = (m + \frac{5}{6}) \cdot 6$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{m^{2}}{6} \cdot 6 = (m + \frac{5}{6}) \cdot 6$

단계 2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$m^{2} = (m + \frac{5}{6}) \cdot 6$

단계 2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$(m + \frac{5}{6}) \cdot 6$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$m^{2} = m \cdot 6 + \frac{5}{6} \cdot 6$

단계 2.2.1.2

$m$ 의 왼쪽으로 $6$ 이동하기

$m^{2} = 6 \cdot m + \frac{5}{6} \cdot 6$

단계 2.2.1.3

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$m^{2} = 6 \cdot m + \frac{5}{6} \cdot 6$

단계 2.2.1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$m^{2} = 6 \cdot m + 5$

$m^{2} = 6 m + 5$

단계 3

$m$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $6 m$ 를 뺍니다.

$m^{2} - 6 m = 5$

단계 3.2

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$m^{2} - 6 m - 5 = 0$

단계 3.3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3.4

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - 6$ , $c = - 5$ 을 대입하여 $m$ 를 구합니다.

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 5)}}{2 \cdot 1}$

단계 3.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.1

$- 6$ 를 $2$ 승 합니다.

$m = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

단계 3.5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

단계 3.5.1.2.2

$- 4$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$m = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 20}}{2 \cdot 1}$

단계 3.5.1.3

$36$ 를 $20$ 에 더합니다.

$m = \frac{6 \pm \sqrt{56}}{2 \cdot 1}$

단계 3.5.1.4

$56$ 을 $2^{2} \cdot 14$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.4.1

$56$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{6 \pm \sqrt{4 (14)}}{2 \cdot 1}$

단계 3.5.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 1}$

단계 3.5.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$m = \frac{6 \pm 2 \sqrt{14}}{2 \cdot 1}$

단계 3.5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{6 \pm 2 \sqrt{14}}{2}$

단계 3.5.3

$\frac{6 \pm 2 \sqrt{14}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$m = 3 \pm \sqrt{14}$

단계 3.6

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.1

$- 6$ 를 $2$ 승 합니다.

$m = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

단계 3.6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

단계 3.6.1.2.2

$- 4$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$m = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 20}}{2 \cdot 1}$

단계 3.6.1.3

$36$ 를 $20$ 에 더합니다.

$m = \frac{6 \pm \sqrt{56}}{2 \cdot 1}$

단계 3.6.1.4

$56$ 을 $2^{2} \cdot 14$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.4.1

$56$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{6 \pm \sqrt{4 (14)}}{2 \cdot 1}$

단계 3.6.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 1}$

단계 3.6.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$m = \frac{6 \pm 2 \sqrt{14}}{2 \cdot 1}$

단계 3.6.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{6 \pm 2 \sqrt{14}}{2}$

단계 3.6.3

$\frac{6 \pm 2 \sqrt{14}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$m = 3 \pm \sqrt{14}$

단계 3.6.4

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$m = 3 + \sqrt{14}$

단계 3.7

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1.1

$- 6$ 를 $2$ 승 합니다.

$m = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

단계 3.7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

단계 3.7.1.2.2

$- 4$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$m = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 20}}{2 \cdot 1}$

단계 3.7.1.3

$36$ 를 $20$ 에 더합니다.

$m = \frac{6 \pm \sqrt{56}}{2 \cdot 1}$

단계 3.7.1.4

$56$ 을 $2^{2} \cdot 14$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1.4.1

$56$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{6 \pm \sqrt{4 (14)}}{2 \cdot 1}$

단계 3.7.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 1}$

단계 3.7.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$m = \frac{6 \pm 2 \sqrt{14}}{2 \cdot 1}$

단계 3.7.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{6 \pm 2 \sqrt{14}}{2}$

단계 3.7.3

$\frac{6 \pm 2 \sqrt{14}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$m = 3 \pm \sqrt{14}$

단계 3.7.4

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$m = 3 - \sqrt{14}$

단계 3.8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$m = 3 + \sqrt{14}, 3 - \sqrt{14}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$m = 3 + \sqrt{14}, 3 - \sqrt{14}$

소수 형태:

$m = 6.74165738 \dots, - 0.74165738 \dots$