기초 대수 예제

${(x - \frac{3}{4})}^{2} = - \frac{39}{16}$

단계 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - \frac{3}{4} = \pm \sqrt{- \frac{39}{16}}$

단계 2

$\pm \sqrt{- \frac{39}{16}}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$- \frac{39}{16}$ 을 ${(\frac{i}{4})}^{2} \cdot 39$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.1.1

$- 1$ 을 $i^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x - \frac{3}{4} = \pm \sqrt{i^{2} \frac{39}{16}}$

단계 2.1.2

$39$ 에서 완전제곱인 $1^{2}$ 인수를 묶습니다.

$x - \frac{3}{4} = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 39}{16}}$

단계 2.1.3

$16$ 에서 완전제곱인 $4^{2}$ 인수를 묶습니다.

$x - \frac{3}{4} = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 39}{4^{2} \cdot 1}}$

단계 2.1.4

분수 $\frac{1^{2} \cdot 39}{4^{2} \cdot 1}$ 를 다시 정렬합니다.

$x - \frac{3}{4} = \pm \sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{4})}^{2} \cdot 39)}$

단계 2.1.5

$i^{2} {(\frac{1}{4})}^{2}$ 을 ${(\frac{i}{4})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x - \frac{3}{4} = \pm \sqrt{{(\frac{i}{4})}^{2} \cdot 39}$

단계 2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x - \frac{3}{4} = \pm \frac{i}{4} \sqrt{39}$

단계 2.3

$\frac{i}{4}$ 와 $\sqrt{39}$ 을 묶습니다.

$x - \frac{3}{4} = \pm \frac{i \sqrt{39}}{4}$

단계 3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 3.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x - \frac{3}{4} = \frac{i \sqrt{39}}{4}$

단계 3.2

방정식의 양변에 $\frac{3}{4}$ 를 더합니다.

$x = \frac{i \sqrt{39}}{4} + \frac{3}{4}$

단계 3.3

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x - \frac{3}{4} = - \frac{i \sqrt{39}}{4}$

단계 3.4

방정식의 양변에 $\frac{3}{4}$ 를 더합니다.

$x = - \frac{i \sqrt{39}}{4} + \frac{3}{4}$

단계 3.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \frac{i \sqrt{39}}{4} + \frac{3}{4}, - \frac{i \sqrt{39}}{4} + \frac{3}{4}$