기초 대수 예제

${(k + \frac{1}{2})}^{2} = \frac{9}{16}$

단계 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$k + \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{9}{16}}$

단계 2

$\pm \sqrt{\frac{9}{16}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\sqrt{\frac{9}{16}}$ 을 $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}$ 로 바꿔 씁니다.

$k + \frac{1}{2} = \pm \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}$

단계 2.2

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$k + \frac{1}{2} = \pm \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{16}}$

단계 2.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$k + \frac{1}{2} = \pm \frac{3}{\sqrt{16}}$

단계 2.3

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.3.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$k + \frac{1}{2} = \pm \frac{3}{\sqrt{4^{2}}}$

단계 2.3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$k + \frac{1}{2} = \pm \frac{3}{4}$

단계 3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 3.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$k + \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$

단계 3.2

$k$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 3.2.1

방정식의 양변에서 $\frac{1}{2}$ 를 뺍니다.

$k = \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$

단계 3.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$k = \frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}$

단계 3.2.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 3.2.3.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$k = \frac{3}{4} - \frac{2}{2 \cdot 2}$

단계 3.2.3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$k = \frac{3}{4} - \frac{2}{4}$

단계 3.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$k = \frac{3 - 2}{4}$

단계 3.2.5

$3$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$k = \frac{1}{4}$

단계 3.3

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$k + \frac{1}{2} = - \frac{3}{4}$

단계 3.4

$k$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 3.4.1

방정식의 양변에서 $\frac{1}{2}$ 를 뺍니다.

$k = - \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$

단계 3.4.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$k = - \frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}$

단계 3.4.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$k = - \frac{3}{4} - \frac{2}{2 \cdot 2}$

단계 3.4.3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$k = - \frac{3}{4} - \frac{2}{4}$

단계 3.4.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$k = \frac{- 3 - 2}{4}$

단계 3.4.5

$- 3$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$k = \frac{- 5}{4}$

단계 3.4.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$k = - \frac{5}{4}$

단계 3.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$k = \frac{1}{4}, - \frac{5}{4}$