기초 대수 예제

$(x - 1) (x + 3) = 12$

단계 1

$(x - 1) (x + 3)$ 을 간단히 합니다.

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단계 1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 1) (x + 3)$ 를 전개합니다.

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단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (x + 3) - 1 (x + 3) = 12$

단계 1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot 3 - 1 (x + 3) = 12$

단계 1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3 = 12$

$x \cdot x + x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3 = 12$

단계 1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.2.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3 = 12$

단계 1.2.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$x^{2} + 3 \cdot x - 1 x - 1 \cdot 3 = 12$

단계 1.2.1.3

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} + 3 x - x - 1 \cdot 3 = 12$

단계 1.2.1.4

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 3 x - x - 3 = 12$

$x^{2} + 3 x - x - 3 = 12$

단계 1.2.2

$3 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$x^{2} + 2 x - 3 = 12$

$x^{2} + 2 x - 3 = 12$

$x^{2} + 2 x - 3 = 12$

단계 2

방정식의 양변에서 $12$ 를 뺍니다.

$x^{2} + 2 x - 3 - 12 = 0$

단계 3

$- 3$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$x^{2} + 2 x - 15 = 0$

단계 4

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 2 x - 15$ 를 인수분해합니다.

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단계 4.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 15$ 이고 합은 $2$ 입니다.

$- 3, 5$

단계 4.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(x - 3) (x + 5) = 0$

$(x - 3) (x + 5) = 0$

단계 5

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 3 = 0$

$x + 5 = 0$

단계 6

$x - 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 6.1

$x - 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 3 = 0$

단계 6.2

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$x = 3$

$x = 3$

단계 7

$x + 5$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 7.1

$x + 5$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 5 = 0$

단계 7.2

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$x = - 5$

$x = - 5$

단계 8

$(x - 3) (x + 5) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 3, - 5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$