기초 대수 예제

$(x + 3) \cdot (2 x - 1) = 9$

단계 1

$(x + 3) \cdot (2 x - 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 3) (2 x - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (2 x - 1) + 3 (2 x - 1) = 9$

단계 1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x (2 x) + x \cdot - 1 + 3 (2 x - 1) = 9$

단계 1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x (2 x) + x \cdot - 1 + 3 (2 x) + 3 \cdot - 1 = 9$

단계 1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 x \cdot x + x \cdot - 1 + 3 (2 x) + 3 \cdot - 1 = 9$

단계 1.2.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$2 (x \cdot x) + x \cdot - 1 + 3 (2 x) + 3 \cdot - 1 = 9$

단계 1.2.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} + x \cdot - 1 + 3 (2 x) + 3 \cdot - 1 = 9$

단계 1.2.1.3

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$2 x^{2} - 1 \cdot x + 3 (2 x) + 3 \cdot - 1 = 9$

단계 1.2.1.4

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$2 x^{2} - x + 3 (2 x) + 3 \cdot - 1 = 9$

단계 1.2.1.5

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} - x + 6 x + 3 \cdot - 1 = 9$

단계 1.2.1.6

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} - x + 6 x - 3 = 9$

단계 1.2.2

$- x$ 를 $6 x$ 에 더합니다.

$2 x^{2} + 5 x - 3 = 9$

단계 2

방정식의 양변에서 $9$ 를 뺍니다.

$2 x^{2} + 5 x - 3 - 9 = 0$

단계 3

$- 3$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$2 x^{2} + 5 x - 12 = 0$

단계 4

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 2 \cdot - 12 = - 24$ 이고 합이 $b = 5$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$5 x$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$2 x^{2} + 5 (x) - 12 = 0$

단계 4.1.2

$5$ 를 $- 3$ + $8$ 로 다시 씁니다.

$2 x^{2} + (- 3 + 8) x - 12 = 0$

단계 4.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x^{2} - 3 x + 8 x - 12 = 0$

단계 4.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 4.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(2 x^{2} - 3 x) + 8 x - 12 = 0$

단계 4.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$x (2 x - 3) + 4 (2 x - 3) = 0$

단계 4.3

최대공약수 $2 x - 3$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(2 x - 3) (x + 4) = 0$

단계 5

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$2 x - 3 = 0$

$x + 4 = 0$

단계 6

$2 x - 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$2 x - 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$2 x - 3 = 0$

단계 6.2

$2 x - 3 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$2 x = 3$

단계 6.2.2

$2 x = 3$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 6.2.2.1

$2 x = 3$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

단계 6.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

단계 6.2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{3}{2}$

단계 7

$x + 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x + 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 4 = 0$

단계 7.2

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$x = - 4$

단계 8

$(2 x - 3) (x + 4) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = \frac{3}{2}, - 4$