기초 대수 예제

$(x) = - 3 x^{2} - 30 x - 74$

단계 1

$x$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$- 3 x^{2} - 30 x - 74 = x$

단계 2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$- 3 x^{2} - 30 x - 74 - x = 0$

단계 2.2

$- 30 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$- 3 x^{2} - 31 x - 74 = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = - 3$ , $b = - 31$ , $c = - 74$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{31 \pm \sqrt{{(- 31)}^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot - 74)}}{2 \cdot - 3}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- 31$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{31 \pm \sqrt{961 - 4 \cdot - 3 \cdot - 74}}{2 \cdot - 3}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot - 3 \cdot - 74$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{31 \pm \sqrt{961 + 12 \cdot - 74}}{2 \cdot - 3}$

단계 5.1.2.2

$12$ 에 $- 74$ 을 곱합니다.

$x = \frac{31 \pm \sqrt{961 - 888}}{2 \cdot - 3}$

단계 5.1.3

$961$ 에서 $888$ 을 뺍니다.

$x = \frac{31 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot - 3}$

단계 5.2

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{31 \pm \sqrt{73}}{- 6}$

단계 5.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{31 \pm \sqrt{73}}{6}$

단계 6

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- 31$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{31 \pm \sqrt{961 - 4 \cdot - 3 \cdot - 74}}{2 \cdot - 3}$

단계 6.1.2

$- 4 \cdot - 3 \cdot - 74$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$- 4$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{31 \pm \sqrt{961 + 12 \cdot - 74}}{2 \cdot - 3}$

단계 6.1.2.2

$12$ 에 $- 74$ 을 곱합니다.

$x = \frac{31 \pm \sqrt{961 - 888}}{2 \cdot - 3}$

단계 6.1.3

$961$ 에서 $888$ 을 뺍니다.

$x = \frac{31 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot - 3}$

단계 6.2

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{31 \pm \sqrt{73}}{- 6}$

단계 6.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{31 \pm \sqrt{73}}{6}$

단계 6.4

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = - \frac{31 + \sqrt{73}}{6}$

단계 7

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$- 31$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{31 \pm \sqrt{961 - 4 \cdot - 3 \cdot - 74}}{2 \cdot - 3}$

단계 7.1.2

$- 4 \cdot - 3 \cdot - 74$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.1

$- 4$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{31 \pm \sqrt{961 + 12 \cdot - 74}}{2 \cdot - 3}$

단계 7.1.2.2

$12$ 에 $- 74$ 을 곱합니다.

$x = \frac{31 \pm \sqrt{961 - 888}}{2 \cdot - 3}$

단계 7.1.3

$961$ 에서 $888$ 을 뺍니다.

$x = \frac{31 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot - 3}$

단계 7.2

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{31 \pm \sqrt{73}}{- 6}$

단계 7.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{31 \pm \sqrt{73}}{6}$

단계 7.4

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = - \frac{31 - \sqrt{73}}{6}$

단계 8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = - \frac{31 + \sqrt{73}}{6}, - \frac{31 - \sqrt{73}}{6}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{31 + \sqrt{73}}{6}, - \frac{31 - \sqrt{73}}{6}$

소수 형태:

$x = - 6.59066729 \dots, - 3.74266604 \dots$