기초 대수 예제

$- {(2 x + 6)}^{2} + 14 = 30$

단계 1

방정식의 양변에서 $14$ 를 뺍니다.

$- {(2 x + 6)}^{2} = 30 - 14$

단계 2

$30$ 에서 $14$ 을 뺍니다.

$- {(2 x + 6)}^{2} = 16$

단계 3

$- {(2 x + 6)}^{2} = 16$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- {(2 x + 6)}^{2} = 16$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- {(2 x + 6)}^{2}}{- 1} = \frac{16}{- 1}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{{(2 x + 6)}^{2}}{1} = \frac{16}{- 1}$

단계 3.2.2

${(2 x + 6)}^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(2 x + 6)}^{2} = \frac{16}{- 1}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$16$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

${(2 x + 6)}^{2} = - 16$

단계 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$2 x + 6 = \pm \sqrt{- 16}$

단계 5

$\pm \sqrt{- 16}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 16$ 을 $- 1 (16)$ 로 바꿔 씁니다.

$2 x + 6 = \pm \sqrt{- 1 (16)}$

단계 5.2

$\sqrt{- 1 (16)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 x + 6 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$

단계 5.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$2 x + 6 = \pm i \cdot \sqrt{16}$

단계 5.4

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 x + 6 = \pm i \cdot \sqrt{4^{2}}$

단계 5.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 x + 6 = \pm i \cdot 4$

단계 5.6

$i$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$2 x + 6 = \pm 4 i$

단계 6

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$2 x + 6 = 4 i$

단계 6.2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

방정식의 양변에서 $6$ 를 뺍니다.

$2 x = 4 i - 6$

단계 6.2.2

$4 i$ 와 $- 6$ 을 다시 정렬합니다.

$2 x = - 6 + 4 i$

단계 6.3

$2 x = - 6 + 4 i$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$2 x = - 6 + 4 i$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2} + \frac{4 i}{2}$

단계 6.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2} + \frac{4 i}{2}$

단계 6.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 6}{2} + \frac{4 i}{2}$

단계 6.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.3.1.1

$- 6$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x = - 3 + \frac{4 i}{2}$

단계 6.3.3.1.2

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.3.1.2.1

$4 i$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = - 3 + \frac{2 (2 i)}{2}$

단계 6.3.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.3.1.2.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = - 3 + \frac{2 (2 i)}{2 (1)}$

단계 6.3.3.1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = - 3 + \frac{2 (2 i)}{2 \cdot 1}$

단계 6.3.3.1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = - 3 + \frac{2 i}{1}$

단계 6.3.3.1.2.2.4

$2 i$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = - 3 + 2 i$

단계 6.4

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$2 x + 6 = - 4 i$

단계 6.5

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1

방정식의 양변에서 $6$ 를 뺍니다.

$2 x = - 4 i - 6$

단계 6.5.2

$- 4 i$ 와 $- 6$ 을 다시 정렬합니다.

$2 x = - 6 - 4 i$

단계 6.6

$2 x = - 6 - 4 i$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1

$2 x = - 6 - 4 i$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2} + \frac{- 4 i}{2}$

단계 6.6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2} + \frac{- 4 i}{2}$

단계 6.6.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 6}{2} + \frac{- 4 i}{2}$

단계 6.6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.3.1.1

$- 6$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x = - 3 + \frac{- 4 i}{2}$

단계 6.6.3.1.2

$- 4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.3.1.2.1

$- 4 i$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = - 3 + \frac{2 (- 2 i)}{2}$

단계 6.6.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.3.1.2.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = - 3 + \frac{2 (- 2 i)}{2 (1)}$

단계 6.6.3.1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = - 3 + \frac{2 (- 2 i)}{2 \cdot 1}$

단계 6.6.3.1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = - 3 + \frac{- 2 i}{1}$

단계 6.6.3.1.2.2.4

$- 2 i$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = - 3 - 2 i$

단계 6.7

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = - 3 + 2 i, - 3 - 2 i$