기초 대수 예제

${(6 x + 6)}^{2} + 8 (6 x + 6) + 16 = 0$

단계 1

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$u = 6 x + 6$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $6 x + 6$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$u^{2} + 8 u + 16 = 0$

단계 1.2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$u^{2} + 8 u + 4^{2} = 0$

단계 1.2.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$8 u = 2 \cdot u \cdot 4$

단계 1.2.3

다항식을 다시 씁니다.

$u^{2} + 2 \cdot u \cdot 4 + 4^{2} = 0$

단계 1.2.4

$a = u$ 이고 $b = 4$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

${(u + 4)}^{2} = 0$

단계 1.3

$u$ 를 모두 $6 x + 6$ 로 바꿉니다.

${(6 x + 6 + 4)}^{2} = 0$

단계 2

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$6$ 를 $4$ 에 더합니다.

${(6 x + 10)}^{2} = 0$

단계 2.2

$6 x + 10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$6 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

${(2 (3 x) + 10)}^{2} = 0$

단계 2.2.2

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

${(2 (3 x) + 2 (5))}^{2} = 0$

단계 2.2.3

$2 (3 x) + 2 (5)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

${(2 (3 x + 5))}^{2} = 0$

단계 2.3

$2 (3 x + 5)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2^{2} {(3 x + 5)}^{2} = 0$

단계 3

$2^{2} {(3 x + 5)}^{2} = 0$ 의 각 항을 $2^{2}$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2^{2} {(3 x + 5)}^{2} = 0$ 의 각 항을 $2^{2}$ 로 나눕니다.

$\frac{2^{2} {(3 x + 5)}^{2}}{2^{2}} = \frac{0}{2^{2}}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$2^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2^{2} {(3 x + 5)}^{2}}{2^{2}} = \frac{0}{2^{2}}$

단계 3.2.1.2

${(3 x + 5)}^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(3 x + 5)}^{2} = \frac{0}{2^{2}}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

${(3 x + 5)}^{2} = \frac{0}{4}$

단계 3.3.2

$0$ 을 $4$ 로 나눕니다.

${(3 x + 5)}^{2} = 0$

단계 4

$3 x + 5$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$3 x + 5 = 0$

단계 5

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$3 x = - 5$

단계 5.2

$3 x = - 5$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$3 x = - 5$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}$

단계 5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}$

단계 5.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 5}{3}$

단계 5.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{5}{3}$