기초 대수 예제

${(6 \sqrt{3})}^{2} + b^{2} = 12^{2}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

$6 \sqrt{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$6^{2} {\sqrt{3}}^{2} + b^{2} = 12^{2}$

단계 1.2

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$36 {\sqrt{3}}^{2} + b^{2} = 12^{2}$

단계 1.3

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$36 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + b^{2} = 12^{2}$

단계 1.3.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$36 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + b^{2} = 12^{2}$

단계 1.3.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$36 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + b^{2} = 12^{2}$

단계 1.3.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.3.4.1

공약수로 약분합니다.

$36 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + b^{2} = 12^{2}$

단계 1.3.4.2

수식을 다시 씁니다.

$36 \cdot 3^{1} + b^{2} = 12^{2}$

단계 1.3.5

지수값을 계산합니다.

$36 \cdot 3 + b^{2} = 12^{2}$

단계 1.4

$36$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$108 + b^{2} = 12^{2}$

단계 2

$12$ 를 $2$ 승 합니다.

$108 + b^{2} = 144$

단계 3

$b$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 3.1

방정식의 양변에서 $108$ 를 뺍니다.

$b^{2} = 144 - 108$

단계 3.2

$144$ 에서 $108$ 을 뺍니다.

$b^{2} = 36$

단계 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{36}$

단계 5

$\pm \sqrt{36}$ 을 간단히 합니다.

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단계 5.1

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$b = \pm \sqrt{6^{2}}$

단계 5.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$b = \pm 6$

단계 6

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 6.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$b = 6$

단계 6.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$b = - 6$

단계 6.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$b = 6, - 6$