기초 대수 예제

$f (x) = 9 {(x - \frac{1}{6})}^{2} - 4$

단계 1

함수를 방정식으로 바꿔 씁니다.

$y = 9 {(x - \frac{1}{6})}^{2} - 4$

단계 2

$9 {(x - \frac{1}{6})}^{2} - 4$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

${(x - \frac{1}{6})}^{2}$ 을 $(x - \frac{1}{6}) (x - \frac{1}{6})$ 로 바꿔 씁니다.

$y = 9 ((x - \frac{1}{6}) (x - \frac{1}{6})) - 4$

단계 2.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - \frac{1}{6}) (x - \frac{1}{6})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = 9 (x (x - \frac{1}{6}) - \frac{1}{6} (x - \frac{1}{6})) - 4$

단계 2.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = 9 (x \cdot x + x (- \frac{1}{6}) - \frac{1}{6} (x - \frac{1}{6})) - 4$

단계 2.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = 9 (x \cdot x + x (- \frac{1}{6}) - \frac{1}{6} x - \frac{1}{6} (- \frac{1}{6})) - 4$

단계 2.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = 9 (x^{2} + x (- \frac{1}{6}) - \frac{1}{6} x - \frac{1}{6} (- \frac{1}{6})) - 4$

단계 2.1.3.1.2

$x$ 와 $\frac{1}{6}$ 을 묶습니다.

$y = 9 (x^{2} - \frac{x}{6} - \frac{1}{6} x - \frac{1}{6} (- \frac{1}{6})) - 4$

단계 2.1.3.1.3

$x$ 와 $\frac{1}{6}$ 을 묶습니다.

$y = 9 (x^{2} - \frac{x}{6} - \frac{x}{6} - \frac{1}{6} (- \frac{1}{6})) - 4$

단계 2.1.3.1.4

$- \frac{1}{6} (- \frac{1}{6})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = 9 (x^{2} - \frac{x}{6} - \frac{x}{6} + 1 (\frac{1}{6}) \frac{1}{6}) - 4$

단계 2.1.3.1.4.2

$\frac{1}{6}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = 9 (x^{2} - \frac{x}{6} - \frac{x}{6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6}) - 4$

단계 2.1.3.1.4.3

$\frac{1}{6}$ 에 $\frac{1}{6}$ 을 곱합니다.

$y = 9 (x^{2} - \frac{x}{6} - \frac{x}{6} + \frac{1}{6 \cdot 6}) - 4$

단계 2.1.3.1.4.4

$6$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$y = 9 (x^{2} - \frac{x}{6} - \frac{x}{6} + \frac{1}{36}) - 4$

단계 2.1.3.2

$- \frac{x}{6}$ 에서 $\frac{x}{6}$ 을 뺍니다.

$y = 9 (x^{2} - 2 \frac{x}{6} + \frac{1}{36}) - 4$

단계 2.1.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1.1

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = 9 (x^{2} + 2 (- 1) \frac{x}{6} + \frac{1}{36}) - 4$

단계 2.1.4.1.2

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = 9 (x^{2} + 2 \cdot - 1 \frac{x}{2 \cdot 3} + \frac{1}{36}) - 4$

단계 2.1.4.1.3

공약수로 약분합니다.

$y = 9 (x^{2} + 2 \cdot - 1 \frac{x}{2 \cdot 3} + \frac{1}{36}) - 4$

단계 2.1.4.1.4

수식을 다시 씁니다.

$y = 9 (x^{2} - 1 \frac{x}{3} + \frac{1}{36}) - 4$

단계 2.1.4.2

$- 1 \frac{x}{3}$ 을 $- \frac{x}{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = 9 (x^{2} - \frac{x}{3} + \frac{1}{36}) - 4$

단계 2.1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$y = 9 x^{2} + 9 (- \frac{x}{3}) + 9 (\frac{1}{36}) - 4$

단계 2.1.6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.6.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.6.1.1

$- \frac{x}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$y = 9 x^{2} + 9 \frac{- x}{3} + 9 (\frac{1}{36}) - 4$

단계 2.1.6.1.2

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y = 9 x^{2} + 3 (3) \frac{- x}{3} + 9 (\frac{1}{36}) - 4$

단계 2.1.6.1.3

공약수로 약분합니다.

$y = 9 x^{2} + 3 \cdot 3 \frac{- x}{3} + 9 (\frac{1}{36}) - 4$

단계 2.1.6.1.4

수식을 다시 씁니다.

$y = 9 x^{2} + 3 (- x) + 9 (\frac{1}{36}) - 4$

단계 2.1.6.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = 9 x^{2} - 3 x + 9 (\frac{1}{36}) - 4$

단계 2.1.6.3

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.6.3.1

$36$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$y = 9 x^{2} - 3 x + 9 \frac{1}{9 (4)} - 4$

단계 2.1.6.3.2

공약수로 약분합니다.

$y = 9 x^{2} - 3 x + 9 \frac{1}{9 \cdot 4} - 4$

단계 2.1.6.3.3

수식을 다시 씁니다.

$y = 9 x^{2} - 3 x + \frac{1}{4} - 4$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 4$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$y = 9 x^{2} - 3 x + \frac{1}{4} - 4 \cdot \frac{4}{4}$

단계 2.3

$- 4$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$y = 9 x^{2} - 3 x + \frac{1}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4}$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = 9 x^{2} - 3 x + \frac{1 - 4 \cdot 4}{4}$

단계 2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = 9 x^{2} - 3 x + \frac{1 - 16}{4}$

단계 2.5.2

$1$ 에서 $16$ 을 뺍니다.

$y = 9 x^{2} - 3 x + \frac{- 15}{4}$

단계 2.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = 9 x^{2} - 3 x - \frac{15}{4}$