기초 대수 예제

$f (x) = - \frac{3}{4} \cdot {(x - 1)}^{2} - 5$

단계 1

함수를 방정식으로 바꿔 씁니다.

$y = - \frac{3}{4} \cdot {(x - 1)}^{2} - 5$

단계 2

$- \frac{3}{4} \cdot {(x - 1)}^{2} - 5$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

${(x - 1)}^{2}$ 을 $(x - 1) (x - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = - \frac{3}{4} \cdot ((x - 1) (x - 1)) - 5$

단계 2.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 1) (x - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = - \frac{3}{4} \cdot (x (x - 1) - 1 (x - 1)) - 5$

단계 2.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = - \frac{3}{4} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) - 5$

단계 2.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = - \frac{3}{4} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - 5$

단계 2.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{3}{4} \cdot (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - 5$

단계 2.1.3.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$y = - \frac{3}{4} \cdot (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) - 5$

단계 2.1.3.1.3

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$y = - \frac{3}{4} \cdot (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) - 5$

단계 2.1.3.1.4

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$y = - \frac{3}{4} \cdot (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) - 5$

단계 2.1.3.1.5

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{3}{4} \cdot (x^{2} - x - x + 1) - 5$

단계 2.1.3.2

$- x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$y = - \frac{3}{4} \cdot (x^{2} - 2 x + 1) - 5$

단계 2.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$y = - \frac{3}{4} x^{2} - \frac{3}{4} (- 2 x) - \frac{3}{4} \cdot 1 - 5$

단계 2.1.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.1

$x^{2}$ 와 $\frac{3}{4}$ 을 묶습니다.

$y = - \frac{x^{2} \cdot 3}{4} - \frac{3}{4} (- 2 x) - \frac{3}{4} \cdot 1 - 5$

단계 2.1.5.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.2.1

$- \frac{3}{4}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$y = - \frac{x^{2} \cdot 3}{4} + \frac{- 3}{4} (- 2 x) - \frac{3}{4} \cdot 1 - 5$

단계 2.1.5.2.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{x^{2} \cdot 3}{4} + \frac{- 3}{2 (2)} (- 2 x) - \frac{3}{4} \cdot 1 - 5$

단계 2.1.5.2.3

$- 2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{x^{2} \cdot 3}{4} + \frac{- 3}{2 (2)} (2 (- x)) - \frac{3}{4} \cdot 1 - 5$

단계 2.1.5.2.4

공약수로 약분합니다.

$y = - \frac{x^{2} \cdot 3}{4} + \frac{- 3}{2 \cdot 2} (2 (- x)) - \frac{3}{4} \cdot 1 - 5$

단계 2.1.5.2.5

수식을 다시 씁니다.

$y = - \frac{x^{2} \cdot 3}{4} + \frac{- 3}{2} (- x) - \frac{3}{4} \cdot 1 - 5$

단계 2.1.5.3

$\frac{- 3}{2}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$y = - \frac{x^{2} \cdot 3}{4} - \frac{- 3 x}{2} - \frac{3}{4} \cdot 1 - 5$

단계 2.1.5.4

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{x^{2} \cdot 3}{4} - \frac{- 3 x}{2} - \frac{3}{4} - 5$

단계 2.1.6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.6.1

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$y = - \frac{3 \cdot x^{2}}{4} - \frac{- 3 x}{2} - \frac{3}{4} - 5$

단계 2.1.6.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{3 x^{2}}{4} - - \frac{3 x}{2} - \frac{3}{4} - 5$

단계 2.1.6.3

$- - \frac{3 x}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.6.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{3 x^{2}}{4} + 1 \frac{3 x}{2} - \frac{3}{4} - 5$

단계 2.1.6.3.2

$\frac{3 x}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3 x}{2} - \frac{3}{4} - 5$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 5$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3 x}{2} - \frac{3}{4} - 5 \cdot \frac{4}{4}$

단계 2.3

$- 5$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$y = - \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3 x}{2} - \frac{3}{4} + \frac{- 5 \cdot 4}{4}$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = - \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3 x}{2} + \frac{- 3 - 5 \cdot 4}{4}$

단계 2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$- 5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3 x}{2} + \frac{- 3 - 20}{4}$

단계 2.5.2

$- 3$ 에서 $20$ 을 뺍니다.

$y = - \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3 x}{2} + \frac{- 23}{4}$

단계 2.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3 x}{2} - \frac{23}{4}$