기초 대수 예제

$f (x) = \frac{x^{2} + 4 x - 32}{x^{2} + x - 56}$

단계 1

함수를 방정식으로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{x^{2} + 4 x - 32}{x^{2} + x - 56}$

단계 2

$\frac{x^{2} + 4 x - 32}{x^{2} + x - 56}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 4 x - 32$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 32$ 이고 합은 $4$ 입니다.

$- 4, 8$

단계 2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$y = \frac{(x - 4) (x + 8)}{x^{2} + x - 56}$

단계 2.2

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + x - 56$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 56$ 이고 합은 $1$ 입니다.

$- 7, 8$

단계 2.2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$y = \frac{(x - 4) (x + 8)}{(x - 7) (x + 8)}$

단계 2.3

$x + 8$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.3.1

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{(x - 4) (x + 8)}{(x - 7) (x + 8)}$

단계 2.3.2

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{x - 4}{x - 7}$