기초 대수 예제

$R (x) = \frac{3 + 9 x}{x^{3} + 7 x^{2} - 8 x}$

단계 1

함수를 방정식으로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{3 + 9 x}{x^{3} + 7 x^{2} - 8 x}$

단계 2

$\frac{3 + 9 x}{x^{3} + 7 x^{2} - 8 x}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 + 9 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{3 (1) + 9 x}{x^{3} + 7 x^{2} - 8 x}$

단계 2.1.2

$9 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{3 (1) + 3 (3 x)}{x^{3} + 7 x^{2} - 8 x}$

단계 2.1.3

$3 (1) + 3 (3 x)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{3 (1 + 3 x)}{x^{3} + 7 x^{2} - 8 x}$

단계 2.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$x^{3} + 7 x^{2} - 8 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$x^{3}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{3 (1 + 3 x)}{x \cdot x^{2} + 7 x^{2} - 8 x}$

단계 2.2.1.2

$7 x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{3 (1 + 3 x)}{x \cdot x^{2} + x (7 x) - 8 x}$

단계 2.2.1.3

$- 8 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{3 (1 + 3 x)}{x \cdot x^{2} + x (7 x) + x \cdot - 8}$

단계 2.2.1.4

$x \cdot x^{2} + x (7 x)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{3 (1 + 3 x)}{x (x^{2} + 7 x) + x \cdot - 8}$

단계 2.2.1.5

$x (x^{2} + 7 x) + x \cdot - 8$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{3 (1 + 3 x)}{x (x^{2} + 7 x - 8)}$

단계 2.2.2

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 7 x - 8$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 8$ 이고 합은 $7$ 입니다.

$- 1, 8$

단계 2.2.2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$y = \frac{3 (1 + 3 x)}{x ((x - 1) (x + 8))}$

$y = \frac{3 (1 + 3 x)}{x (x - 1) (x + 8)}$