기초 대수 예제

$(9 x^{2} - 24 x + 16) = 0$

단계 1

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

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단계 1.1

$9 x^{2}$ 을 ${(3 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(3 x)}^{2} - 24 x + 16 = 0$

단계 1.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(3 x)}^{2} - 24 x + 4^{2} = 0$

단계 1.3

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$24 x = 2 \cdot (3 x) \cdot 4$

단계 1.4

다항식을 다시 씁니다.

${(3 x)}^{2} - 2 \cdot (3 x) \cdot 4 + 4^{2} = 0$

단계 1.5

$a = 3 x$ 이고 $b = 4$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

${(3 x - 4)}^{2} = 0$

단계 2

$3 x - 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$3 x - 4 = 0$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 3.1

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$3 x = 4$

단계 3.2

$3 x = 4$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$3 x = 4$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

단계 3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 3.2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

단계 3.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{4}{3}$