기초 대수 예제

$(5 x + 4) (x + 1) = 6$

단계 1

$(5 x + 4) (x + 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(5 x + 4) (x + 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$5 x (x + 1) + 4 (x + 1) = 6$

단계 1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$5 x \cdot x + 5 x \cdot 1 + 4 (x + 1) = 6$

단계 1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$5 x \cdot x + 5 x \cdot 1 + 4 x + 4 \cdot 1 = 6$

단계 1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 1.2.1.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$5 (x \cdot x) + 5 x \cdot 1 + 4 x + 4 \cdot 1 = 6$

단계 1.2.1.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$5 x^{2} + 5 x \cdot 1 + 4 x + 4 \cdot 1 = 6$

단계 1.2.1.2

$5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$5 x^{2} + 5 x + 4 x + 4 \cdot 1 = 6$

단계 1.2.1.3

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$5 x^{2} + 5 x + 4 x + 4 = 6$

단계 1.2.2

$5 x$ 를 $4 x$ 에 더합니다.

$5 x^{2} + 9 x + 4 = 6$

단계 2

방정식의 양변에서 $6$ 를 뺍니다.

$5 x^{2} + 9 x + 4 - 6 = 0$

단계 3

$4$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$5 x^{2} + 9 x - 2 = 0$

단계 4

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

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단계 4.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 5 \cdot - 2 = - 10$ 이고 합이 $b = 9$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

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단계 4.1.1

$9 x$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$5 x^{2} + 9 (x) - 2 = 0$

단계 4.1.2

$9$ 를 $- 1$ + $10$ 로 다시 씁니다.

$5 x^{2} + (- 1 + 10) x - 2 = 0$

단계 4.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$5 x^{2} - 1 x + 10 x - 2 = 0$

단계 4.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 4.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(5 x^{2} - 1 x) + 10 x - 2 = 0$

단계 4.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$x (5 x - 1) + 2 (5 x - 1) = 0$

단계 4.3

최대공약수 $5 x - 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(5 x - 1) (x + 2) = 0$

단계 5

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$5 x - 1 = 0$

$x + 2 = 0$

단계 6

$5 x - 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 6.1

$5 x - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$5 x - 1 = 0$

단계 6.2

$5 x - 1 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$5 x = 1$

단계 6.2.2

$5 x = 1$ 의 각 항을 $5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 6.2.2.1

$5 x = 1$ 의 각 항을 $5$ 로 나눕니다.

$\frac{5 x}{5} = \frac{1}{5}$

단계 6.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 x}{5} = \frac{1}{5}$

단계 6.2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{1}{5}$

단계 7

$x + 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x + 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 2 = 0$

단계 7.2

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x = - 2$

단계 8

$(5 x - 1) (x + 2) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = \frac{1}{5}, - 2$