기초 대수 예제

$(4 x + 1) (x - 3) = 9$

단계 1

$(4 x + 1) (x - 3)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(4 x + 1) (x - 3)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$4 x (x - 3) + 1 (x - 3) = 9$

단계 1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$4 x \cdot x + 4 x \cdot - 3 + 1 (x - 3) = 9$

단계 1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$4 x \cdot x + 4 x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3 = 9$

단계 1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3 = 9$

단계 1.2.1.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 4 x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3 = 9$

단계 1.2.1.2

$- 3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} - 12 x + 1 x + 1 \cdot - 3 = 9$

단계 1.2.1.3

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} - 12 x + x + 1 \cdot - 3 = 9$

단계 1.2.1.4

$- 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} - 12 x + x - 3 = 9$

단계 1.2.2

$- 12 x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$4 x^{2} - 11 x - 3 = 9$

단계 2

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $9$ 를 뺍니다.

$4 x^{2} - 11 x - 3 - 9 = 0$

단계 2.2

$- 3$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$4 x^{2} - 11 x - 12 = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = 4$ , $b = - 11$ , $c = - 12$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{11 \pm \sqrt{{(- 11)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 12)}}{2 \cdot 4}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- 11$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 4 \cdot - 12}}{2 \cdot 4}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 12$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 16 \cdot - 12}}{2 \cdot 4}$

단계 5.1.2.2

$- 16$ 에 $- 12$ 을 곱합니다.

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 + 192}}{2 \cdot 4}$

단계 5.1.3

$121$ 를 $192$ 에 더합니다.

$x = \frac{11 \pm \sqrt{313}}{2 \cdot 4}$

단계 5.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{11 \pm \sqrt{313}}{8}$

단계 6

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- 11$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 4 \cdot - 12}}{2 \cdot 4}$

단계 6.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 12$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 16 \cdot - 12}}{2 \cdot 4}$

단계 6.1.2.2

$- 16$ 에 $- 12$ 을 곱합니다.

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 + 192}}{2 \cdot 4}$

단계 6.1.3

$121$ 를 $192$ 에 더합니다.

$x = \frac{11 \pm \sqrt{313}}{2 \cdot 4}$

단계 6.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{11 \pm \sqrt{313}}{8}$

단계 6.3

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{11 + \sqrt{313}}{8}$

단계 7

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$- 11$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 4 \cdot - 12}}{2 \cdot 4}$

단계 7.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 12$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.1

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 16 \cdot - 12}}{2 \cdot 4}$

단계 7.1.2.2

$- 16$ 에 $- 12$ 을 곱합니다.

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 + 192}}{2 \cdot 4}$

단계 7.1.3

$121$ 를 $192$ 에 더합니다.

$x = \frac{11 \pm \sqrt{313}}{2 \cdot 4}$

단계 7.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{11 \pm \sqrt{313}}{8}$

단계 7.3

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{11 - \sqrt{313}}{8}$

단계 8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{11 + \sqrt{313}}{8}, \frac{11 - \sqrt{313}}{8}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{11 + \sqrt{313}}{8}, \frac{11 - \sqrt{313}}{8}$

소수 형태:

$x = 3.58647575 \dots, - 0.83647575 \dots$