기초 대수 예제

$(3 x + 15) (4 x) = 180$

단계 1

괄호를 제거합니다.

$(3 x + 15) \cdot 4 x = 180$

단계 2

$(3 x + 15) \cdot (4 x) = 180$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$(3 x + 15) \cdot (4 x) = 180$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{(3 x + 15) \cdot (4 x)}{4} = \frac{180}{4}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(3 x + 15) \cdot (4 x)}{4} = \frac{180}{4}$

단계 2.2.1.2

$(3 x + 15) \cdot (x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$(3 x + 15) \cdot (x) = \frac{180}{4}$

단계 2.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x \cdot x + 15 x = \frac{180}{4}$

단계 2.2.3

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$3 (x \cdot x) + 15 x = \frac{180}{4}$

단계 2.2.3.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$3 x^{2} + 15 x = \frac{180}{4}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$180$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$3 x^{2} + 15 x = 45$

단계 3

방정식의 양변에서 $45$ 를 뺍니다.

$3 x^{2} + 15 x - 45 = 0$

단계 4

$3 x^{2} + 15 x - 45$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$3 x^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (x^{2}) + 15 x - 45 = 0$

단계 4.2

$15 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (x^{2}) + 3 (5 x) - 45 = 0$

단계 4.3

$- 45$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 x^{2} + 3 (5 x) + 3 \cdot - 15 = 0$

단계 4.4

$3 x^{2} + 3 (5 x)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (x^{2} + 5 x) + 3 \cdot - 15 = 0$

단계 4.5

$3 (x^{2} + 5 x) + 3 \cdot - 15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (x^{2} + 5 x - 15) = 0$

단계 5

$3 (x^{2} + 5 x - 15) = 0$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$3 (x^{2} + 5 x - 15) = 0$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 (x^{2} + 5 x - 15)}{3} = \frac{0}{3}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (x^{2} + 5 x - 15)}{3} = \frac{0}{3}$

단계 5.2.1.2

$x^{2} + 5 x - 15$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} + 5 x - 15 = \frac{0}{3}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$0$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$x^{2} + 5 x - 15 = 0$

단계 6

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 7

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 5$ , $c = - 15$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 15)}}{2 \cdot 1}$

단계 8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 15}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 15$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 15}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.2.2

$- 4$ 에 $- 15$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 60}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.3

$25$ 를 $60$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{85}}{2 \cdot 1}$

단계 8.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{85}}{2}$

단계 9

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 15}}{2 \cdot 1}$

단계 9.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 15$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 15}}{2 \cdot 1}$

단계 9.1.2.2

$- 4$ 에 $- 15$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 60}}{2 \cdot 1}$

단계 9.1.3

$25$ 를 $60$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{85}}{2 \cdot 1}$

단계 9.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{85}}{2}$

단계 9.3

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{- 5 + \sqrt{85}}{2}$

단계 9.4

$- 5$ 을 $- 1 (5)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 5 + \sqrt{85}}{2}$

단계 9.5

$\sqrt{85}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - 1 (- \sqrt{85})}{2}$

단계 9.6

$- 1 (5) - 1 (- \sqrt{85})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 (5 - \sqrt{85})}{2}$

단계 9.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{5 - \sqrt{85}}{2}$

단계 10

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.1

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 15}}{2 \cdot 1}$

단계 10.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 15$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 15}}{2 \cdot 1}$

단계 10.1.2.2

$- 4$ 에 $- 15$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 60}}{2 \cdot 1}$

단계 10.1.3

$25$ 를 $60$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{85}}{2 \cdot 1}$

단계 10.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{85}}{2}$

단계 10.3

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{- 5 - \sqrt{85}}{2}$

단계 10.4

$- 5$ 을 $- 1 (5)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - \sqrt{85}}{2}$

단계 10.5

$- \sqrt{85}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - (\sqrt{85})}{2}$

단계 10.6

$- 1 (5) - (\sqrt{85})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 (5 + \sqrt{85})}{2}$

단계 10.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{5 + \sqrt{85}}{2}$

단계 11

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = - \frac{5 - \sqrt{85}}{2}, - \frac{5 + \sqrt{85}}{2}$

단계 12

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{5 - \sqrt{85}}{2}, - \frac{5 + \sqrt{85}}{2}$

소수 형태:

$x = 2.10977222 \dots, - 7.10977222 \dots$