기초 대수 예제

$(2 x + 3) (2 x - 3) = 91$

단계 1

$(2 x + 3) (2 x - 3)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 x + 3) (2 x - 3)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x (2 x - 3) + 3 (2 x - 3) = 91$

단계 1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 3 + 3 (2 x - 3) = 91$

단계 1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot - 3 = 91$

단계 1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot - 3 = 91$

단계 1.2.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot - 3 = 91$

단계 1.2.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot - 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot - 3 = 91$

단계 1.2.1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 2 x \cdot - 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot - 3 = 91$

단계 1.2.1.4

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} - 6 x + 3 (2 x) + 3 \cdot - 3 = 91$

단계 1.2.1.5

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} - 6 x + 6 x + 3 \cdot - 3 = 91$

단계 1.2.1.6

$3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} - 6 x + 6 x - 9 = 91$

단계 1.2.2

$- 6 x$ 를 $6 x$ 에 더합니다.

$4 x^{2} + 0 - 9 = 91$

단계 1.2.3

$4 x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$4 x^{2} - 9 = 91$

단계 2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에 $9$ 를 더합니다.

$4 x^{2} = 91 + 9$

단계 2.2

$91$ 를 $9$ 에 더합니다.

$4 x^{2} = 100$

단계 3

$4 x^{2} = 100$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$4 x^{2} = 100$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{100}{4}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{100}{4}$

단계 3.2.1.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} = \frac{100}{4}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$100$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$x^{2} = 25$

단계 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{25}$

단계 5

$\pm \sqrt{25}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

단계 5.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 5$

단계 6

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 5$

단계 6.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 5$

단계 6.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 5, - 5$