기초 대수 예제

$(2) (h + 8) (h) = 10$

단계 1

$2 (h + 8) h = 10$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 (h + 8) h = 10$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 (h + 8) h}{2} = \frac{10}{2}$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (h + 8) h}{2} = \frac{10}{2}$

단계 1.2.1.2

$(h + 8) h$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$(h + 8) h = \frac{10}{2}$

단계 1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$h \cdot h + 8 h = \frac{10}{2}$

단계 1.2.3

$h$ 에 $h$ 을 곱합니다.

$h^{2} + 8 h = \frac{10}{2}$

단계 1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$10$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$h^{2} + 8 h = 5$

단계 2

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$h^{2} + 8 h - 5 = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 8$ , $c = - 5$ 을 대입하여 $h$ 를 구합니다.

$\frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 5)}}{2 \cdot 1}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.2.2

$- 4$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 20}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.3

$64$ 를 $20$ 에 더합니다.

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{84}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.4

$84$ 을 $2^{2} \cdot 21$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.1

$84$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (21)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$h = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{21}}{2 \cdot 1}$

단계 5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$h = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{21}}{2}$

단계 5.3

$\frac{- 8 \pm 2 \sqrt{21}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$h = - 4 \pm \sqrt{21}$

단계 6

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.2.2

$- 4$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 20}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.3

$64$ 를 $20$ 에 더합니다.

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{84}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.4

$84$ 을 $2^{2} \cdot 21$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.1

$84$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (21)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$h = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{21}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$h = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{21}}{2}$

단계 6.3

$\frac{- 8 \pm 2 \sqrt{21}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$h = - 4 \pm \sqrt{21}$

단계 6.4

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$h = - 4 + \sqrt{21}$

단계 7

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.2.2

$- 4$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 20}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.3

$64$ 를 $20$ 에 더합니다.

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{84}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.4

$84$ 을 $2^{2} \cdot 21$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.4.1

$84$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (21)}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$h = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{21}}{2 \cdot 1}$

단계 7.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$h = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{21}}{2}$

단계 7.3

$\frac{- 8 \pm 2 \sqrt{21}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$h = - 4 \pm \sqrt{21}$

단계 7.4

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$h = - 4 - \sqrt{21}$

단계 8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$h = - 4 + \sqrt{21}, - 4 - \sqrt{21}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$h = - 4 + \sqrt{21}, - 4 - \sqrt{21}$

소수 형태:

$h = 0.58257569 \dots, - 8.58257569 \dots$