기초 대수 예제

$x = - 16 y^{2} - 17 y + 200$

단계 1

$- 16 y^{2} - 17 y + 200 = x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- 16 y^{2} - 17 y + 200 = x$

단계 2

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$- 16 y^{2} - 17 y + 200 - x = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = - 16$ , $b = - 17$ , $c = 200 - x$ 을 대입하여 $y$ 를 구합니다.

$\frac{17 \pm \sqrt{{(- 17)}^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot (200 - x))}}{2 \cdot - 16}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- 17$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 - 4 \cdot - 16 \cdot (200 - x)}}{2 \cdot - 16}$

단계 5.1.2

$- 4$ 에 $- 16$ 을 곱합니다.

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 + 64 \cdot (200 - x)}}{2 \cdot - 16}$

단계 5.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 + 64 \cdot 200 + 64 (- x)}}{2 \cdot - 16}$

단계 5.1.4

$64$ 에 $200$ 을 곱합니다.

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 + 12800 + 64 (- x)}}{2 \cdot - 16}$

단계 5.1.5

$- 1$ 에 $64$ 을 곱합니다.

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 + 12800 - 64 x}}{2 \cdot - 16}$

단계 5.1.6

$289$ 를 $12800$ 에 더합니다.

$y = \frac{17 \pm \sqrt{13089 - 64 x}}{2 \cdot - 16}$

단계 5.2

$2$ 에 $- 16$ 을 곱합니다.

$y = \frac{17 \pm \sqrt{13089 - 64 x}}{- 32}$

단계 5.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{17 \pm \sqrt{13089 - 64 x}}{32}$

단계 6

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- 17$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 - 4 \cdot - 16 \cdot (200 - x)}}{2 \cdot - 16}$

단계 6.1.2

$- 4$ 에 $- 16$ 을 곱합니다.

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 + 64 \cdot (200 - x)}}{2 \cdot - 16}$

단계 6.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 + 64 \cdot 200 + 64 (- x)}}{2 \cdot - 16}$

단계 6.1.4

$64$ 에 $200$ 을 곱합니다.

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 + 12800 + 64 (- x)}}{2 \cdot - 16}$

단계 6.1.5

$- 1$ 에 $64$ 을 곱합니다.

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 + 12800 - 64 x}}{2 \cdot - 16}$

단계 6.1.6

$289$ 를 $12800$ 에 더합니다.

$y = \frac{17 \pm \sqrt{13089 - 64 x}}{2 \cdot - 16}$

단계 6.2

$2$ 에 $- 16$ 을 곱합니다.

$y = \frac{17 \pm \sqrt{13089 - 64 x}}{- 32}$

단계 6.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{17 \pm \sqrt{13089 - 64 x}}{32}$

단계 6.4

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$y = - \frac{17 + \sqrt{13089 - 64 x}}{32}$

단계 7

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$- 17$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 - 4 \cdot - 16 \cdot (200 - x)}}{2 \cdot - 16}$

단계 7.1.2

$- 4$ 에 $- 16$ 을 곱합니다.

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 + 64 \cdot (200 - x)}}{2 \cdot - 16}$

단계 7.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 + 64 \cdot 200 + 64 (- x)}}{2 \cdot - 16}$

단계 7.1.4

$64$ 에 $200$ 을 곱합니다.

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 + 12800 + 64 (- x)}}{2 \cdot - 16}$

단계 7.1.5

$- 1$ 에 $64$ 을 곱합니다.

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 + 12800 - 64 x}}{2 \cdot - 16}$

단계 7.1.6

$289$ 를 $12800$ 에 더합니다.

$y = \frac{17 \pm \sqrt{13089 - 64 x}}{2 \cdot - 16}$

단계 7.2

$2$ 에 $- 16$ 을 곱합니다.

$y = \frac{17 \pm \sqrt{13089 - 64 x}}{- 32}$

단계 7.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{17 \pm \sqrt{13089 - 64 x}}{32}$

단계 7.4

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$y = - \frac{17 - \sqrt{13089 - 64 x}}{32}$

단계 8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$y = - \frac{17 + \sqrt{13089 - 64 x}}{32}$

$y = - \frac{17 - \sqrt{13089 - 64 x}}{32}$

단계 9

주어진 방정식 $y = - \frac{17 + \sqrt{13089 - 64 x}}{32}, - \frac{17 - \sqrt{13089 - 64 x}}{32}$ 은 $y = k x^{2}$ 로 표현할 수 없으므로 $y$ 는 $x^{2}$ 에 정비례하지 않습니다.

$y$ 는 $x$ 에 정비례하지 않습니다