기초 대수 예제

$g (x) = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{x^{2} - 4 x - 12}$

단계 1

$g (x) = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{x^{2} - 4 x - 12}$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{x^{2} - 4 x - 12}$

단계 2

$\frac{x^{2} + 2 x - 8}{x^{2} - 4 x - 12}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 2 x - 8$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 8$ 이고 합은 $2$ 입니다.

$- 2, 4$

단계 2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$y = \frac{(x - 2) (x + 4)}{x^{2} - 4 x - 12}$

단계 2.2

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 4 x - 12$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 12$ 이고 합은 $- 4$ 입니다.

$- 6, 2$

단계 2.2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$y = \frac{(x - 2) (x + 4)}{(x - 6) (x + 2)}$

단계 3

주어진 방정식 $y = \frac{(x - 2) (x + 4)}{(x - 6) (x + 2)}$ 은 $y = k x^{2}$ 로 표현할 수 없으므로 $y$ 는 $x^{2}$ 에 정비례하지 않습니다.

$y$ 는 $x$ 에 정비례하지 않습니다