기초 대수 예제

$f (x) = \frac{8 x - 7}{7 x^{2} - 26 x - 45}$

단계 1

$f (x) = \frac{8 x - 7}{7 x^{2} - 26 x - 45}$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = \frac{8 x - 7}{7 x^{2} - 26 x - 45}$

단계 2

$\frac{8 x - 7}{7 x^{2} - 26 x - 45}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.1

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

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단계 2.1.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 7 \cdot - 45 = - 315$ 이고 합이 $b = - 26$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

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단계 2.1.1.1

$- 26 x$ 에서 $- 26$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{8 x - 7}{7 x^{2} - 26 (x) - 45}$

단계 2.1.1.2

$- 26$ 를 $9$ + $- 35$ 로 다시 씁니다.

$y = \frac{8 x - 7}{7 x^{2} + (9 - 35) x - 45}$

단계 2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{8 x - 7}{7 x^{2} + 9 x - 35 x - 45}$

단계 2.1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 2.1.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$y = \frac{8 x - 7}{(7 x^{2} + 9 x) - 35 x - 45}$

단계 2.1.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$y = \frac{8 x - 7}{x (7 x + 9) - 5 (7 x + 9)}$

단계 2.1.3

최대공약수 $7 x + 9$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$y = \frac{8 x - 7}{(7 x + 9) (x - 5)}$

단계 2.2

분수 $\frac{8 x - 7}{(7 x + 9) (x - 5)}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$y = \frac{8 x}{(7 x + 9) (x - 5)} + \frac{- 7}{(7 x + 9) (x - 5)}$

단계 2.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = \frac{8 x}{(7 x + 9) (x - 5)} - \frac{7}{(7 x + 9) (x - 5)}$

단계 3

주어진 방정식 $y = \frac{8 x}{(7 x + 9) (x - 5)} - \frac{7}{(7 x + 9) (x - 5)}$ 은 $y = k x^{2}$ 로 표현할 수 없으므로 $y$ 는 $x^{2}$ 에 정비례하지 않습니다.

$y$ 는 $x$ 에 정비례하지 않습니다