기초 대수 예제

$\begin{array}{c} x & y \\ 6 & 32 \\ - 2 & - 8 \\ 0 & 2 \\ 10 & 52 \end{array}$

단계 1

1차 함수 공식인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

주어진 표가 함수 규칙을 따르는지 알아보기 위해 값이 선형 형태의 $y = a x + b$ 를 만족하는지 확인합니다.

$y = a x + b$

단계 1.2

$y = a x + b$ 가 되도록 주어진 표에서 방정식을 세웁니다.

$32 = a (6) + b - 8 = a (- 2) + b 2 = a (0) + b 52 = a (10) + b$

단계 1.3

$a$ 와 $b$ 의 값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$b = 2$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$b = 2$

$32 = a (6) + b$

$- 8 = a (- 2) + b$

$52 = a (10) + b$

단계 1.3.2

각 방정식에서 $b$ 를 모두 $2$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$32 = a (6) + b$ 의 $b$ 를 모두 $2$ 로 바꿉니다.

$32 = a (6) + 2$

$b = 2$

$- 8 = a (- 2) + b$

$52 = a (10) + b$

단계 1.3.2.2

$32 = a (6) + 2$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.2.1.1

괄호를 제거합니다.

$32 = a (6) + 2$

$b = 2$

$- 8 = a (- 2) + b$

$52 = a (10) + b$

$32 = a (6) + 2$

$b = 2$

$- 8 = a (- 2) + b$

$52 = a (10) + b$

단계 1.3.2.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.2.2.1

$a$ 의 왼쪽으로 $6$ 이동하기

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

$- 8 = a (- 2) + b$

$52 = a (10) + b$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

$- 8 = a (- 2) + b$

$52 = a (10) + b$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

$- 8 = a (- 2) + b$

$52 = a (10) + b$

단계 1.3.2.3

$- 8 = a (- 2) + b$ 의 $b$ 를 모두 $2$ 로 바꿉니다.

$- 8 = a (- 2) + 2$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

$52 = a (10) + b$

단계 1.3.2.4

$- 8 = a (- 2) + 2$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.4.1.1

괄호를 제거합니다.

$- 8 = a (- 2) + 2$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

$52 = a (10) + b$

$- 8 = a (- 2) + 2$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

$52 = a (10) + b$

단계 1.3.2.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.4.2.1

$a$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$- 8 = - 2 a + 2$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

$52 = a (10) + b$

$- 8 = - 2 a + 2$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

$52 = a (10) + b$

$- 8 = - 2 a + 2$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

$52 = a (10) + b$

단계 1.3.2.5

$52 = a (10) + b$ 의 $b$ 를 모두 $2$ 로 바꿉니다.

$52 = a (10) + 2$

$- 8 = - 2 a + 2$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

단계 1.3.2.6

$52 = a (10) + 2$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.6.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.6.1.1

괄호를 제거합니다.

$52 = a (10) + 2$

$- 8 = - 2 a + 2$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

$52 = a (10) + 2$

$- 8 = - 2 a + 2$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

단계 1.3.2.6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.6.2.1

$a$ 의 왼쪽으로 $10$ 이동하기

$52 = 10 a + 2$

$- 8 = - 2 a + 2$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

$52 = 10 a + 2$

$- 8 = - 2 a + 2$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

$52 = 10 a + 2$

$- 8 = - 2 a + 2$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

$52 = 10 a + 2$

$- 8 = - 2 a + 2$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

단계 1.3.3

$52 = 10 a + 2$ 의 $a$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.1

$10 a + 2 = 52$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$10 a + 2 = 52$

$- 8 = - 2 a + 2$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

단계 1.3.3.2

$a$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.2.1

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$10 a = 52 - 2$

$- 8 = - 2 a + 2$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

단계 1.3.3.2.2

$52$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$10 a = 50$

$- 8 = - 2 a + 2$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

$10 a = 50$

$- 8 = - 2 a + 2$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

단계 1.3.3.3

$10 a = 50$ 의 각 항을 $10$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.3.1

$10 a = 50$ 의 각 항을 $10$ 로 나눕니다.

$\frac{10 a}{10} = \frac{50}{10}$

$- 8 = - 2 a + 2$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

단계 1.3.3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.3.2.1

$10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{10 a}{10} = \frac{50}{10}$

$- 8 = - 2 a + 2$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

단계 1.3.3.3.2.1.2

$a$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a = \frac{50}{10}$

$- 8 = - 2 a + 2$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

$a = \frac{50}{10}$

$- 8 = - 2 a + 2$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

$a = \frac{50}{10}$

$- 8 = - 2 a + 2$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

단계 1.3.3.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.3.3.1

$50$ 을 $10$ 로 나눕니다.

$a = 5$

$- 8 = - 2 a + 2$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

$a = 5$

$- 8 = - 2 a + 2$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

$a = 5$

$- 8 = - 2 a + 2$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

$a = 5$

$- 8 = - 2 a + 2$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

단계 1.3.4

각 방정식에서 $a$ 를 모두 $5$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.1

$- 8 = - 2 a + 2$ 의 $a$ 를 모두 $5$ 로 바꿉니다.

$- 8 = - 2 \cdot 5 + 2$

$a = 5$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

단계 1.3.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.2.1

$- 2 \cdot 5 + 2$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.2.1.1

$- 2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$- 8 = - 10 + 2$

$a = 5$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

단계 1.3.4.2.1.2

$- 10$ 를 $2$ 에 더합니다.

$- 8 = - 8$

$a = 5$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

$- 8 = - 8$

$a = 5$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

$- 8 = - 8$

$a = 5$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

단계 1.3.4.3

$32 = 6 a + 2$ 의 $a$ 를 모두 $5$ 로 바꿉니다.

$32 = 6 (5) + 2$

$- 8 = - 8$

$a = 5$

$b = 2$

단계 1.3.4.4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.4.1

$6 (5) + 2$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.4.1.1

$6$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$32 = 30 + 2$

$- 8 = - 8$

$a = 5$

$b = 2$

단계 1.3.4.4.1.2

$30$ 를 $2$ 에 더합니다.

$32 = 32$

$- 8 = - 8$

$a = 5$

$b = 2$

$32 = 32$

$- 8 = - 8$

$a = 5$

$b = 2$

$32 = 32$

$- 8 = - 8$

$a = 5$

$b = 2$

$32 = 32$

$- 8 = - 8$

$a = 5$

$b = 2$

단계 1.3.5

연립방정식에서 항상 참인 방정식을 모두 제거합니다.

$a = 5$

$b = 2$

단계 1.3.6

모든 해를 나열합니다.

$a = 5, b = 2$

단계 1.4

관계의 각 $x$ 값을 사용하여 $y$ 값을 계산하고 이 값을 관계의 주어진 $y$ 값과 비교합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$a = 5$ , $b = 2$ , $x = 6$ 일 때 $y$ 의 값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1

$5$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$y = 30 + 2$

단계 1.4.1.2

$30$ 를 $2$ 에 더합니다.

$y = 32$

단계 1.4.2

주어진 표가 1차 함수 규칙을 나타내는 경우, 해당 $x$ 값인 $x = 6$ 에 대하여 $y = y$ 가 됩니다. 여기에서는 $y = 32$ , $y = 32$ 이므로 이 내용이 성립합니다.

$32 = 32$

단계 1.4.3

$a = 5$ , $b = 2$ , $x = - 2$ 일 때 $y$ 의 값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1

$5$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$y = - 10 + 2$

단계 1.4.3.2

$- 10$ 를 $2$ 에 더합니다.

$y = - 8$

단계 1.4.4

주어진 표가 1차 함수 규칙을 나타내는 경우, 해당 $x$ 값인 $x = - 2$ 에 대하여 $y = y$ 가 됩니다. 여기에서는 $y = - 8$ , $y = - 8$ 이므로 이 내용이 성립합니다.

$- 8 = - 8$

단계 1.4.5

$a = 5$ , $b = 2$ , $x = 0$ 일 때 $y$ 의 값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.5.1

$5$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = 0 + 2$

단계 1.4.5.2

$0$ 를 $2$ 에 더합니다.

$y = 2$

단계 1.4.6

주어진 표가 1차 함수 규칙을 나타내는 경우, 해당 $x$ 값인 $x = 0$ 에 대하여 $y = y$ 가 됩니다. 여기에서는 $y = 2$ , $y = 2$ 이므로 이 내용이 성립합니다.

$2 = 2$

단계 1.4.7

$a = 5$ , $b = 2$ , $x = 10$ 일 때 $y$ 의 값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.7.1

$5$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$y = 50 + 2$

단계 1.4.7.2

$50$ 를 $2$ 에 더합니다.

$y = 52$

단계 1.4.8

주어진 표가 1차 함수 규칙을 나타내는 경우, 해당 $x$ 값인 $x = 10$ 에 대하여 $y = y$ 가 됩니다. 여기에서는 $y = 52$ , $y = 52$ 이므로 이 내용이 성립합니다.

$52 = 52$

단계 1.4.9

$x$ 값에 대해 $y = y$ 이므로 이 함수는 1차 함수입니다.

1차 함수임

단계 2

모든 $y = y$ 이므로, 함수는 1차 함수이며 $y = 5 x + 2$ 의 형태를 따릅니다.

$y = 5 x + 2$