기초 대수 예제

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 5 \\ 2 & 20 \\ 3 & 45 \end{array}$

단계 1

1차 함수 공식인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

주어진 표가 함수 규칙을 따르는지 알아보기 위해 값이 선형 형태의 $y = a x + b$ 를 만족하는지 확인합니다.

$y = a x + b$

단계 1.2

$y = a x + b$ 가 되도록 주어진 표에서 방정식을 세웁니다.

$5 = a (1) + b 20 = a (2) + b 45 = a (3) + b$

단계 1.3

$a$ 와 $b$ 의 값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$5 = a + b$ 의 $a$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$a + b = 5$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$a + b = 5$

$20 = a (2) + b$

$45 = a (3) + b$

단계 1.3.1.2

방정식의 양변에서 $b$ 를 뺍니다.

$a = 5 - b$

$20 = a (2) + b$

$45 = a (3) + b$

$a = 5 - b$

$20 = a (2) + b$

$45 = a (3) + b$

단계 1.3.2

각 방정식에서 $a$ 를 모두 $5 - b$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$20 = a (2) + b$ 의 $a$ 를 모두 $5 - b$ 로 바꿉니다.

$20 = (5 - b) (2) + b$

$a = 5 - b$

$45 = a (3) + b$

단계 1.3.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.2.1

$(5 - b) (2) + b$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$20 = 5 \cdot 2 - b \cdot 2 + b$

$a = 5 - b$

$45 = a (3) + b$

단계 1.3.2.2.1.1.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$20 = 10 - b \cdot 2 + b$

$a = 5 - b$

$45 = a (3) + b$

단계 1.3.2.2.1.1.3

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$20 = 10 - 2 b + b$

$a = 5 - b$

$45 = a (3) + b$

$20 = 10 - 2 b + b$

$a = 5 - b$

$45 = a (3) + b$

단계 1.3.2.2.1.2

$- 2 b$ 를 $b$ 에 더합니다.

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$45 = a (3) + b$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$45 = a (3) + b$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$45 = a (3) + b$

단계 1.3.2.3

$45 = a (3) + b$ 의 $a$ 를 모두 $5 - b$ 로 바꿉니다.

$45 = (5 - b) (3) + b$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

단계 1.3.2.4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.4.1

$(5 - b) (3) + b$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.4.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.4.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$45 = 5 \cdot 3 - b \cdot 3 + b$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

단계 1.3.2.4.1.1.2

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$45 = 15 - b \cdot 3 + b$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

단계 1.3.2.4.1.1.3

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$45 = 15 - 3 b + b$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$45 = 15 - 3 b + b$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

단계 1.3.2.4.1.2

$- 3 b$ 를 $b$ 에 더합니다.

$45 = 15 - 2 b$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$45 = 15 - 2 b$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$45 = 15 - 2 b$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$45 = 15 - 2 b$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

단계 1.3.3

$45 = 15 - 2 b$ 의 $b$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.1

$15 - 2 b = 45$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$15 - 2 b = 45$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

단계 1.3.3.2

$b$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.2.1

방정식의 양변에서 $15$ 를 뺍니다.

$- 2 b = 45 - 15$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

단계 1.3.3.2.2

$45$ 에서 $15$ 을 뺍니다.

$- 2 b = 30$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$- 2 b = 30$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

단계 1.3.3.3

$- 2 b = 30$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.3.1

$- 2 b = 30$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나눕니다.

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{30}{- 2}$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

단계 1.3.3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.3.2.1

$- 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{30}{- 2}$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

단계 1.3.3.3.2.1.2

$b$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$b = \frac{30}{- 2}$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$b = \frac{30}{- 2}$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$b = \frac{30}{- 2}$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

단계 1.3.3.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.3.3.1

$30$ 을 $- 2$ 로 나눕니다.

$b = - 15$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$b = - 15$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$b = - 15$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$b = - 15$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

단계 1.3.4

각 방정식에서 $b$ 를 모두 $- 15$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.1

$20 = 10 - b$ 의 $b$ 를 모두 $- 15$ 로 바꿉니다.

$20 = 10 - (- 15)$

$b = - 15$

$a = 5 - b$

단계 1.3.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.2.1

$10 - (- 15)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.2.1.1

$- 1$ 에 $- 15$ 을 곱합니다.

$20 = 10 + 15$

$b = - 15$

$a = 5 - b$

단계 1.3.4.2.1.2

$10$ 를 $15$ 에 더합니다.

$20 = 25$

$b = - 15$

$a = 5 - b$

$20 = 25$

$b = - 15$

$a = 5 - b$

$20 = 25$

$b = - 15$

$a = 5 - b$

단계 1.3.4.3

$a = 5 - b$ 의 $b$ 를 모두 $- 15$ 로 바꿉니다.

$a = 5 - (- 15)$

$20 = 25$

$b = - 15$

단계 1.3.4.4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.4.1

$5 - (- 15)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.4.1.1

$- 1$ 에 $- 15$ 을 곱합니다.

$a = 5 + 15$

$20 = 25$

$b = - 15$

단계 1.3.4.4.1.2

$5$ 를 $15$ 에 더합니다.

$a = 20$

$20 = 25$

$b = - 15$

$a = 20$

$20 = 25$

$b = - 15$

$a = 20$

$20 = 25$

$b = - 15$

$a = 20$

$20 = 25$

$b = - 15$

단계 1.3.5

$20 = 25$ 이 참이 아니므로 해가 없습니다.

해 없음

단계 1.4

$x$ 값에 대해 $y \neq y$ 이므로 이 함수는 1차 함수가 아닙니다.

1차 함수가 아님

단계 2

2차 함수 공식인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

주어진 표가 함수 규칙을 따르는지 알아보기 위해 함수 규칙이 $y = a x^{2} + b x + c$ 형태를 만족하는지 확인합니다.

$y = a x^{2} + b x + c$

단계 2.2

$y = a x^{2} + b x + c$ 가 되도록 주어진 표에서 $3$ 개의 방정식을 세웁니다.

단계 2.3

$a$ , $b$ , $c$ 의 값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$5 = a + b + c$ 의 $a$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$a + b + c = 5$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$a + b + c = 5$

$20 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

단계 2.3.1.2

$a$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.1

방정식의 양변에서 $b$ 를 뺍니다.

$a + c = 5 - b$

$20 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

단계 2.3.1.2.2

방정식의 양변에서 $c$ 를 뺍니다.

$a = 5 - b - c$

$20 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$a = 5 - b - c$

$20 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$a = 5 - b - c$

$20 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

단계 2.3.2

각 방정식에서 $a$ 를 모두 $5 - b - c$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$20 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$ 의 $a$ 를 모두 $5 - b - c$ 로 바꿉니다.

$20 = (5 - b - c) \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

단계 2.3.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.1

$(5 - b - c) \cdot 2^{2} + b (2) + c$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.1.1.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$20 = (5 - b - c) \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

단계 2.3.2.2.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$20 = 5 \cdot 4 - b \cdot 4 - c \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

단계 2.3.2.2.1.1.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.1.1.3.1

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$20 = 20 - b \cdot 4 - c \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

단계 2.3.2.2.1.1.3.2

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$20 = 20 - 4 b - c \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

단계 2.3.2.2.1.1.3.3

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$20 = 20 - 4 b - 4 c + b (2) + c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$20 = 20 - 4 b - 4 c + b (2) + c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

단계 2.3.2.2.1.1.4

$b$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$20 = 20 - 4 b - 4 c + 2 b + c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$20 = 20 - 4 b - 4 c + 2 b + c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

단계 2.3.2.2.1.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.1.2.1

$- 4 b$ 를 $2 b$ 에 더합니다.

$20 = 20 - 2 b - 4 c + c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

단계 2.3.2.2.1.2.2

$- 4 c$ 를 $c$ 에 더합니다.

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

단계 2.3.2.3

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ 의 $a$ 를 모두 $5 - b - c$ 로 바꿉니다.

$45 = (5 - b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

단계 2.3.2.4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.4.1

$(5 - b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.4.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.4.1.1.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$45 = (5 - b - c) \cdot 9 + b (3) + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

단계 2.3.2.4.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$45 = 5 \cdot 9 - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

단계 2.3.2.4.1.1.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.4.1.1.3.1

$5$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$45 = 45 - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

단계 2.3.2.4.1.1.3.2

$9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$45 = 45 - 9 b - c \cdot 9 + b (3) + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

단계 2.3.2.4.1.1.3.3

$9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$45 = 45 - 9 b - 9 c + b (3) + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$45 = 45 - 9 b - 9 c + b (3) + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

단계 2.3.2.4.1.1.4

$b$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$45 = 45 - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$45 = 45 - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

단계 2.3.2.4.1.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.4.1.2.1

$- 9 b$ 를 $3 b$ 에 더합니다.

$45 = 45 - 6 b - 9 c + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

단계 2.3.2.4.1.2.2

$- 9 c$ 를 $c$ 에 더합니다.

$45 = 45 - 6 b - 8 c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$45 = 45 - 6 b - 8 c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$45 = 45 - 6 b - 8 c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$45 = 45 - 6 b - 8 c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$45 = 45 - 6 b - 8 c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

단계 2.3.3

$45 = 45 - 6 b - 8 c$ 의 $b$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

$45 - 6 b - 8 c = 45$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$45 - 6 b - 8 c = 45$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

단계 2.3.3.2

$b$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.2.1

방정식의 양변에서 $45$ 를 뺍니다.

$- 6 b - 8 c = 45 - 45$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

단계 2.3.3.2.2

방정식의 양변에 $8 c$ 를 더합니다.

$- 6 b = 45 - 45 + 8 c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

단계 2.3.3.2.3

$45$ 에서 $45$ 을 뺍니다.

$- 6 b = 0 + 8 c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

단계 2.3.3.2.4

$0$ 를 $8 c$ 에 더합니다.

$- 6 b = 8 c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$- 6 b = 8 c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

단계 2.3.3.3

$- 6 b = 8 c$ 의 각 항을 $- 6$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.3.1

$- 6 b = 8 c$ 의 각 항을 $- 6$ 로 나눕니다.

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{8 c}{- 6}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

단계 2.3.3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.3.2.1

$- 6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{8 c}{- 6}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

단계 2.3.3.3.2.1.2

$b$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$b = \frac{8 c}{- 6}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$b = \frac{8 c}{- 6}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$b = \frac{8 c}{- 6}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

단계 2.3.3.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.3.3.1

$8$ 및 $- 6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.3.3.1.1

$8 c$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$b = \frac{2 (4 c)}{- 6}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

단계 2.3.3.3.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.3.3.1.2.1

$- 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$b = \frac{2 (4 c)}{2 (- 3)}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

단계 2.3.3.3.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$b = \frac{2 (4 c)}{2 \cdot - 3}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

단계 2.3.3.3.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$b = \frac{4 c}{- 3}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$b = \frac{4 c}{- 3}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$b = \frac{4 c}{- 3}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

단계 2.3.3.3.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$b = - \frac{4 c}{3}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

단계 2.3.4

각 방정식에서 $b$ 를 모두 $- \frac{4 c}{3}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.1

$20 = 20 - 2 b - 3 c$ 의 $b$ 를 모두 $- \frac{4 c}{3}$ 로 바꿉니다.

$20 = 20 - 2 (- \frac{4 c}{3}) - 3 c$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

단계 2.3.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.2.1

$20 - 2 (- \frac{4 c}{3}) - 3 c$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.2.1.1

$- 2 (- \frac{4 c}{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.2.1.1.1

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$20 = 20 + 2 (\frac{4 c}{3}) - 3 c$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

단계 2.3.4.2.1.1.2

$2$ 와 $\frac{4 c}{3}$ 을 묶습니다.

$20 = 20 + \frac{2 (4 c)}{3} - 3 c$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

단계 2.3.4.2.1.1.3

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$20 = 20 + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

$20 = 20 + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

단계 2.3.4.2.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 3 c$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$20 = 20 + \frac{8 c}{3} - 3 c \cdot \frac{3}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

단계 2.3.4.2.1.3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.2.1.3.1

$- 3 c$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$20 = 20 + \frac{8 c}{3} + \frac{- 3 c \cdot 3}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

단계 2.3.4.2.1.3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$20 = 20 + \frac{8 c - 3 c \cdot 3}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

$20 = 20 + \frac{8 c - 3 c \cdot 3}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

단계 2.3.4.2.1.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.2.1.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.2.1.4.1.1

$8 c - 3 c \cdot 3$ 에서 $c$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.2.1.4.1.1.1

$8 c$ 에서 $c$ 를 인수분해합니다.

$20 = 20 + \frac{c \cdot 8 - 3 c \cdot 3}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

단계 2.3.4.2.1.4.1.1.2

$- 3 c \cdot 3$ 에서 $c$ 를 인수분해합니다.

$20 = 20 + \frac{c \cdot 8 + c (- 3 \cdot 3)}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

단계 2.3.4.2.1.4.1.1.3

$c \cdot 8 + c (- 3 \cdot 3)$ 에서 $c$ 를 인수분해합니다.

$20 = 20 + \frac{c (8 - 3 \cdot 3)}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

$20 = 20 + \frac{c (8 - 3 \cdot 3)}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

단계 2.3.4.2.1.4.1.2

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$20 = 20 + \frac{c (8 - 9)}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

단계 2.3.4.2.1.4.1.3

$8$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$20 = 20 + \frac{c \cdot - 1}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

$20 = 20 + \frac{c \cdot - 1}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

단계 2.3.4.2.1.4.2

$c$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$20 = 20 + \frac{- 1 \cdot c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

단계 2.3.4.2.1.4.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

단계 2.3.4.3

$a = 5 - b - c$ 의 $b$ 를 모두 $- \frac{4 c}{3}$ 로 바꿉니다.

$a = 5 - (- \frac{4 c}{3}) - c$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

단계 2.3.4.4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.4.1

$5 - (- \frac{4 c}{3}) - c$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.4.1.1

$- (- \frac{4 c}{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.4.1.1.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$a = 5 + 1 (\frac{4 c}{3}) - c$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

단계 2.3.4.4.1.1.2

$\frac{4 c}{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a = 5 + \frac{4 c}{3} - c$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 + \frac{4 c}{3} - c$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

단계 2.3.4.4.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- c$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$a = 5 + \frac{4 c}{3} - c \cdot \frac{3}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

단계 2.3.4.4.1.3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.4.1.3.1

$- c$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$a = 5 + \frac{4 c}{3} + \frac{- c \cdot 3}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

단계 2.3.4.4.1.3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$a = 5 + \frac{4 c - c \cdot 3}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 + \frac{4 c - c \cdot 3}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

단계 2.3.4.4.1.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.4.1.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.4.1.4.1.1

$4 c - c \cdot 3$ 에서 $c$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.4.1.4.1.1.1

$4 c$ 에서 $c$ 를 인수분해합니다.

$a = 5 + \frac{c \cdot 4 - c \cdot 3}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

단계 2.3.4.4.1.4.1.1.2

$- c \cdot 3$ 에서 $c$ 를 인수분해합니다.

$a = 5 + \frac{c \cdot 4 + c (- 1 \cdot 3)}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

단계 2.3.4.4.1.4.1.1.3

$c \cdot 4 + c (- 1 \cdot 3)$ 에서 $c$ 를 인수분해합니다.

$a = 5 + \frac{c (4 - 1 \cdot 3)}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 + \frac{c (4 - 1 \cdot 3)}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

단계 2.3.4.4.1.4.1.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$a = 5 + \frac{c (4 - 3)}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

단계 2.3.4.4.1.4.1.3

$4$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$a = 5 + \frac{c \cdot 1}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 + \frac{c \cdot 1}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

단계 2.3.4.4.1.4.2

$c$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

단계 2.3.5

$20 = 20 - \frac{c}{3}$ 의 $c$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.5.1

$20 - \frac{c}{3} = 20$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$20 - \frac{c}{3} = 20$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

단계 2.3.5.2

$c$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.5.2.1

방정식의 양변에서 $20$ 를 뺍니다.

$- \frac{c}{3} = 20 - 20$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

단계 2.3.5.2.2

$20$ 에서 $20$ 을 뺍니다.

$- \frac{c}{3} = 0$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$- \frac{c}{3} = 0$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

단계 2.3.5.3

분자가 0과 같게 만듭니다.

$c = 0$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$c = 0$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

단계 2.3.6

각 방정식에서 $c$ 를 모두 $0$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.6.1

$a = 5 + \frac{c}{3}$ 의 $c$ 를 모두 $0$ 로 바꿉니다.

$a = 5 + \frac{0}{3}$

$c = 0$

$b = - \frac{4 c}{3}$

단계 2.3.6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.6.2.1

$5 + \frac{0}{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.6.2.1.1

$0$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$a = 5 + 0$

$c = 0$

$b = - \frac{4 c}{3}$

단계 2.3.6.2.1.2

$5$ 를 $0$ 에 더합니다.

$a = 5$

$c = 0$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5$

$c = 0$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5$

$c = 0$

$b = - \frac{4 c}{3}$

단계 2.3.6.3

$b = - \frac{4 c}{3}$ 의 $c$ 를 모두 $0$ 로 바꿉니다.

$b = - \frac{4 (0)}{3}$

$a = 5$

$c = 0$

단계 2.3.6.4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.6.4.1

$- \frac{4 (0)}{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.6.4.1.1

$0$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.6.4.1.1.1

$4 (0)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$b = - \frac{3 (4 \cdot (0))}{3}$

$a = 5$

$c = 0$

단계 2.3.6.4.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.6.4.1.1.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$b = - \frac{3 (4 \cdot (0))}{3 (1)}$

$a = 5$

$c = 0$

단계 2.3.6.4.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$b = - \frac{3 (4 \cdot (0))}{3 \cdot 1}$

$a = 5$

$c = 0$

단계 2.3.6.4.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$b = - \frac{4 \cdot (0)}{1}$

$a = 5$

$c = 0$

단계 2.3.6.4.1.1.2.4

$4 \cdot (0)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$b = - (4 \cdot (0))$

$a = 5$

$c = 0$

$b = - (4 \cdot (0))$

$a = 5$

$c = 0$

$b = - (4 \cdot (0))$

$a = 5$

$c = 0$

단계 2.3.6.4.1.2

$- (4 \cdot (0))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.6.4.1.2.1

$4$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$b = - 0$

$a = 5$

$c = 0$

단계 2.3.6.4.1.2.2

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$b = 0$

$a = 5$

$c = 0$

$b = 0$

$a = 5$

$c = 0$

$b = 0$

$a = 5$

$c = 0$

$b = 0$

$a = 5$

$c = 0$

$b = 0$

$a = 5$

$c = 0$

단계 2.3.7

모든 해를 나열합니다.

$b = 0, a = 5, c = 0$

단계 2.4

표의 각 $x$ 값을 사용하여 $y$ 값을 계산하고 이 값을 표에 주어진 $y$ 값과 비교합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$a = 5$ , $b = 0$ , $c = 0$ , $x = 1$ 일 때, $y = a x^{2} + b$ 가 되도록 하는 $y$ 의 값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$y = 5 \cdot 1 + (0) \cdot (1) + 0$

단계 2.4.1.1.2

$5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = 5 + (0) \cdot (1) + 0$

단계 2.4.1.1.3

$0$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = 5 + 0 + 0$

단계 2.4.1.2

숫자를 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.2.1

$5$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = 5 + 0$

단계 2.4.1.2.2

$5$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = 5$

단계 2.4.2

주어진 표가 2차 함수 규칙을 나타내는 경우, 해당 $x$ 값인 $x = 1$ 에 대하여 $y = y$ 가 됩니다. 여기에서 $y = 5$ , $y = 5$ 이므로 이 내용이 성립합니다.

$5 = 5$

단계 2.4.3

$a = 5$ , $b = 0$ , $c = 0$ , $x = 2$ 일 때, $y = a x^{2} + b$ 가 되도록 하는 $y$ 의 값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.3.1.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = 5 \cdot 4 + (0) \cdot (2) + 0$

단계 2.4.3.1.2

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = 20 + (0) \cdot (2) + 0$

단계 2.4.3.1.3

$0$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = 20 + 0 + 0$

단계 2.4.3.2

숫자를 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.3.2.1

$20$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = 20 + 0$

단계 2.4.3.2.2

$20$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = 20$

단계 2.4.4

주어진 표가 2차 함수 규칙을 나타내는 경우, 해당 $x$ 값인 $x = 2$ 에 대하여 $y = y$ 가 됩니다. 여기에서 $y = 20$ , $y = 20$ 이므로 이 내용이 성립합니다.

$20 = 20$

단계 2.4.5

$a = 5$ , $b = 0$ , $c = 0$ , $x = 3$ 일 때, $y = a x^{2} + b$ 가 되도록 하는 $y$ 의 값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.5.1.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = 5 \cdot 9 + (0) \cdot (3) + 0$

단계 2.4.5.1.2

$5$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$y = 45 + (0) \cdot (3) + 0$

단계 2.4.5.1.3

$0$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = 45 + 0 + 0$

단계 2.4.5.2

숫자를 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.5.2.1

$45$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = 45 + 0$

단계 2.4.5.2.2

$45$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = 45$

단계 2.4.6

주어진 표가 2차 함수 규칙을 나타내는 경우, 해당 $x$ 값인 $x = 3$ 에 대하여 $y = y$ 가 됩니다. 여기에서 $y = 45$ , $y = 45$ 이므로 이 내용이 성립합니다.

$45 = 45$

단계 2.4.7

$x$ 값에 대해 $y = y$ 이므로 이 함수는 2차 함수입니다.

이차함수입니다.

단계 3

모든 $y = y$ 이므로, 함수는 이차 함수이며 $y = 5 x^{2}$ 의 형태를 따릅니다.

$y = 5 x^{2}$