기초 대수 예제

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 3 \\ 1 & - 1 \\ 2 & 1 \\ 3 & 3 \\ 4 & 5 \end{array}$

단계 1

1차 함수 공식인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

주어진 표가 함수 규칙을 따르는지 알아보기 위해 값이 선형 형태의 $y = a x + b$ 를 만족하는지 확인합니다.

$y = a x + b$

단계 1.2

$y = a x + b$ 가 되도록 주어진 표에서 방정식을 세웁니다.

$- 3 = a (0) + b - 1 = a (1) + b 1 = a (2) + b 3 = a (3) + b 5 = a (4) + b$

단계 1.3

$a$ 와 $b$ 의 값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$b = - 3$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$b = - 3$

$- 1 = a + b$

$1 = a (2) + b$

$3 = a (3) + b$

$5 = a (4) + b$

단계 1.3.2

각 방정식에서 $b$ 를 모두 $- 3$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$- 1 = a + b$ 의 $b$ 를 모두 $- 3$ 로 바꿉니다.

$- 1 = a - 3$

$b = - 3$

$1 = a (2) + b$

$3 = a (3) + b$

$5 = a (4) + b$

단계 1.3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.2.1

괄호를 제거합니다.

$- 1 = a - 3$

$b = - 3$

$1 = a (2) + b$

$3 = a (3) + b$

$5 = a (4) + b$

$- 1 = a - 3$

$b = - 3$

$1 = a (2) + b$

$3 = a (3) + b$

$5 = a (4) + b$

단계 1.3.2.3

$1 = a (2) + b$ 의 $b$ 를 모두 $- 3$ 로 바꿉니다.

$1 = a (2) - 3$

$- 1 = a - 3$

$b = - 3$

$3 = a (3) + b$

$5 = a (4) + b$

단계 1.3.2.4

$1 = a (2) - 3$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.4.1.1

괄호를 제거합니다.

$1 = a (2) - 3$

$- 1 = a - 3$

$b = - 3$

$3 = a (3) + b$

$5 = a (4) + b$

$1 = a (2) - 3$

$- 1 = a - 3$

$b = - 3$

$3 = a (3) + b$

$5 = a (4) + b$

단계 1.3.2.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.4.2.1

$a$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$1 = 2 a - 3$

$- 1 = a - 3$

$b = - 3$

$3 = a (3) + b$

$5 = a (4) + b$

$1 = 2 a - 3$

$- 1 = a - 3$

$b = - 3$

$3 = a (3) + b$

$5 = a (4) + b$

$1 = 2 a - 3$

$- 1 = a - 3$

$b = - 3$

$3 = a (3) + b$

$5 = a (4) + b$

단계 1.3.2.5

$3 = a (3) + b$ 의 $b$ 를 모두 $- 3$ 로 바꿉니다.

$3 = a (3) - 3$

$1 = 2 a - 3$

$- 1 = a - 3$

$b = - 3$

$5 = a (4) + b$

단계 1.3.2.6

$3 = a (3) - 3$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.6.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.6.1.1

괄호를 제거합니다.

$3 = a (3) - 3$

$1 = 2 a - 3$

$- 1 = a - 3$

$b = - 3$

$5 = a (4) + b$

$3 = a (3) - 3$

$1 = 2 a - 3$

$- 1 = a - 3$

$b = - 3$

$5 = a (4) + b$

단계 1.3.2.6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.6.2.1

$a$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$3 = 3 a - 3$

$1 = 2 a - 3$

$- 1 = a - 3$

$b = - 3$

$5 = a (4) + b$

$3 = 3 a - 3$

$1 = 2 a - 3$

$- 1 = a - 3$

$b = - 3$

$5 = a (4) + b$

$3 = 3 a - 3$

$1 = 2 a - 3$

$- 1 = a - 3$

$b = - 3$

$5 = a (4) + b$

단계 1.3.2.7

$5 = a (4) + b$ 의 $b$ 를 모두 $- 3$ 로 바꿉니다.

$5 = a (4) - 3$

$3 = 3 a - 3$

$1 = 2 a - 3$

$- 1 = a - 3$

$b = - 3$

단계 1.3.2.8

$5 = a (4) - 3$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.8.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.8.1.1

괄호를 제거합니다.

$5 = a (4) - 3$

$3 = 3 a - 3$

$1 = 2 a - 3$

$- 1 = a - 3$

$b = - 3$

$5 = a (4) - 3$

$3 = 3 a - 3$

$1 = 2 a - 3$

$- 1 = a - 3$

$b = - 3$

단계 1.3.2.8.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.8.2.1

$a$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$5 = 4 a - 3$

$3 = 3 a - 3$

$1 = 2 a - 3$

$- 1 = a - 3$

$b = - 3$

$5 = 4 a - 3$

$3 = 3 a - 3$

$1 = 2 a - 3$

$- 1 = a - 3$

$b = - 3$

$5 = 4 a - 3$

$3 = 3 a - 3$

$1 = 2 a - 3$

$- 1 = a - 3$

$b = - 3$

$5 = 4 a - 3$

$3 = 3 a - 3$

$1 = 2 a - 3$

$- 1 = a - 3$

$b = - 3$

단계 1.3.3

$5 = 4 a - 3$ 의 $a$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.1

$4 a - 3 = 5$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$4 a - 3 = 5$

$3 = 3 a - 3$

$1 = 2 a - 3$

$- 1 = a - 3$

$b = - 3$

단계 1.3.3.2

$a$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.2.1

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$4 a = 5 + 3$

$3 = 3 a - 3$

$1 = 2 a - 3$

$- 1 = a - 3$

$b = - 3$

단계 1.3.3.2.2

$5$ 를 $3$ 에 더합니다.

$4 a = 8$

$3 = 3 a - 3$

$1 = 2 a - 3$

$- 1 = a - 3$

$b = - 3$

$4 a = 8$

$3 = 3 a - 3$

$1 = 2 a - 3$

$- 1 = a - 3$

$b = - 3$

단계 1.3.3.3

$4 a = 8$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.3.1

$4 a = 8$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 a}{4} = \frac{8}{4}$

$3 = 3 a - 3$

$1 = 2 a - 3$

$- 1 = a - 3$

$b = - 3$

단계 1.3.3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.3.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 a}{4} = \frac{8}{4}$

$3 = 3 a - 3$

$1 = 2 a - 3$

$- 1 = a - 3$

$b = - 3$

단계 1.3.3.3.2.1.2

$a$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a = \frac{8}{4}$

$3 = 3 a - 3$

$1 = 2 a - 3$

$- 1 = a - 3$

$b = - 3$

$a = \frac{8}{4}$

$3 = 3 a - 3$

$1 = 2 a - 3$

$- 1 = a - 3$

$b = - 3$

$a = \frac{8}{4}$

$3 = 3 a - 3$

$1 = 2 a - 3$

$- 1 = a - 3$

$b = - 3$

단계 1.3.3.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.3.3.1

$8$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$a = 2$

$3 = 3 a - 3$

$1 = 2 a - 3$

$- 1 = a - 3$

$b = - 3$

$a = 2$

$3 = 3 a - 3$

$1 = 2 a - 3$

$- 1 = a - 3$

$b = - 3$

$a = 2$

$3 = 3 a - 3$

$1 = 2 a - 3$

$- 1 = a - 3$

$b = - 3$

$a = 2$

$3 = 3 a - 3$

$1 = 2 a - 3$

$- 1 = a - 3$

$b = - 3$

단계 1.3.4

각 방정식에서 $a$ 를 모두 $2$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.1

$3 = 3 a - 3$ 의 $a$ 를 모두 $2$ 로 바꿉니다.

$3 = 3 (2) - 3$

$a = 2$

$1 = 2 a - 3$

$- 1 = a - 3$

$b = - 3$

단계 1.3.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.2.1

$3 (2) - 3$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.2.1.1

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$3 = 6 - 3$

$a = 2$

$1 = 2 a - 3$

$- 1 = a - 3$

$b = - 3$

단계 1.3.4.2.1.2

$6$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$3 = 3$

$a = 2$

$1 = 2 a - 3$

$- 1 = a - 3$

$b = - 3$

$3 = 3$

$a = 2$

$1 = 2 a - 3$

$- 1 = a - 3$

$b = - 3$

$3 = 3$

$a = 2$

$1 = 2 a - 3$

$- 1 = a - 3$

$b = - 3$

단계 1.3.4.3

$1 = 2 a - 3$ 의 $a$ 를 모두 $2$ 로 바꿉니다.

$1 = 2 (2) - 3$

$3 = 3$

$a = 2$

$- 1 = a - 3$

$b = - 3$

단계 1.3.4.4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.4.1

$2 (2) - 3$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.4.1.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$1 = 4 - 3$

$3 = 3$

$a = 2$

$- 1 = a - 3$

$b = - 3$

단계 1.3.4.4.1.2

$4$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$1 = 1$

$3 = 3$

$a = 2$

$- 1 = a - 3$

$b = - 3$

$1 = 1$

$3 = 3$

$a = 2$

$- 1 = a - 3$

$b = - 3$

$1 = 1$

$3 = 3$

$a = 2$

$- 1 = a - 3$

$b = - 3$

단계 1.3.4.5

$- 1 = a - 3$ 의 $a$ 를 모두 $2$ 로 바꿉니다.

$- 1 = (2) - 3$

$1 = 1$

$3 = 3$

$a = 2$

$b = - 3$

단계 1.3.4.6

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.6.1

$2$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$- 1 = - 1$

$1 = 1$

$3 = 3$

$a = 2$

$b = - 3$

$- 1 = - 1$

$1 = 1$

$3 = 3$

$a = 2$

$b = - 3$

$- 1 = - 1$

$1 = 1$

$3 = 3$

$a = 2$

$b = - 3$

단계 1.3.5

연립방정식에서 항상 참인 방정식을 모두 제거합니다.

$a = 2$

$b = - 3$

단계 1.3.6

모든 해를 나열합니다.

$a = 2, b = - 3$

단계 1.4

관계의 각 $x$ 값을 사용하여 $y$ 값을 계산하고 이 값을 관계의 주어진 $y$ 값과 비교합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$a = 2$ , $b = - 3$ , $x = 0$ 일 때 $y$ 의 값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1

$2$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = 0 - 3$

단계 1.4.1.2

$0$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$y = - 3$

단계 1.4.2

주어진 표가 1차 함수 규칙을 나타내는 경우, 해당 $x$ 값인 $x = 0$ 에 대하여 $y = y$ 가 됩니다. 여기에서는 $y = - 3$ , $y = - 3$ 이므로 이 내용이 성립합니다.

$- 3 = - 3$

단계 1.4.3

$a = 2$ , $b = - 3$ , $x = 1$ 일 때 $y$ 의 값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = 2 - 3$

단계 1.4.3.2

$2$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$y = - 1$

단계 1.4.4

주어진 표가 1차 함수 규칙을 나타내는 경우, 해당 $x$ 값인 $x = 1$ 에 대하여 $y = y$ 가 됩니다. 여기에서는 $y = - 1$ , $y = - 1$ 이므로 이 내용이 성립합니다.

$- 1 = - 1$

단계 1.4.5

$a = 2$ , $b = - 3$ , $x = 2$ 일 때 $y$ 의 값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.5.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = 4 - 3$

단계 1.4.5.2

$4$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$y = 1$

단계 1.4.6

주어진 표가 1차 함수 규칙을 나타내는 경우, 해당 $x$ 값인 $x = 2$ 에 대하여 $y = y$ 가 됩니다. 여기에서는 $y = 1$ , $y = 1$ 이므로 이 내용이 성립합니다.

$1 = 1$

단계 1.4.7

$a = 2$ , $b = - 3$ , $x = 3$ 일 때 $y$ 의 값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.7.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = 6 - 3$

단계 1.4.7.2

$6$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$y = 3$

단계 1.4.8

주어진 표가 1차 함수 규칙을 나타내는 경우, 해당 $x$ 값인 $x = 3$ 에 대하여 $y = y$ 가 됩니다. 여기에서는 $y = 3$ , $y = 3$ 이므로 이 내용이 성립합니다.

$3 = 3$

단계 1.4.9

$a = 2$ , $b = - 3$ , $x = 4$ 일 때 $y$ 의 값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.9.1

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = 8 - 3$

단계 1.4.9.2

$8$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$y = 5$

단계 1.4.10

주어진 표가 1차 함수 규칙을 나타내는 경우, 해당 $x$ 값인 $x = 4$ 에 대하여 $y = y$ 가 됩니다. 여기에서는 $y = 5$ , $y = 5$ 이므로 이 내용이 성립합니다.

$5 = 5$

단계 1.4.11

$x$ 값에 대해 $y = y$ 이므로 이 함수는 1차 함수입니다.

1차 함수임

단계 2

모든 $y = y$ 이므로, 함수는 1차 함수이며 $y = 2 x - 3$ 의 형태를 따릅니다.

$y = 2 x - 3$