기초 대수 예제

$p (x) = - 1.2 x^{2} + 62.5 x - 491$

단계 1

함수의 최고차계수를 확인합니다. 이 수는 가장 높은 차수항의 계수입니다.

최고 차수: $2$

최고차항 계수: $- 1.2$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 1.2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

공약수로 약분합니다.

$p (x) = \frac{- 1.2 x^{2}}{- 1.2} + \frac{62.5 x}{- 1.2} + \frac{- 491}{- 1.2}$

단계 2.1.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$p (x) = x^{2} + \frac{62.5 x}{- 1.2} + \frac{- 491}{- 1.2}$

단계 2.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$p (x) = x^{2} - \frac{62.5 x}{1.2} + \frac{- 491}{- 1.2}$

단계 2.3

$62.5 x$ 에서 $62.5$ 를 인수분해합니다.

$p (x) = x^{2} - \frac{62.5 (x)}{1.2} + \frac{- 491}{- 1.2}$

단계 2.4

$1.2$ 에서 $1.2$ 를 인수분해합니다.

$p (x) = x^{2} - \frac{62.5 (x)}{1.2 (1)} + \frac{- 491}{- 1.2}$

단계 2.5

분수를 나눕니다.

$p (x) = x^{2} - (\frac{62.5}{1.2} \cdot \frac{x}{1}) + \frac{- 491}{- 1.2}$

단계 2.6

$62.5$ 을 $1.2$ 로 나눕니다.

$p (x) = x^{2} - (52.08\overline{3} (\frac{x}{1})) + \frac{- 491}{- 1.2}$

단계 2.7

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$p (x) = x^{2} - (52.08\overline{3} x) + \frac{- 491}{- 1.2}$

단계 2.8

$52.08\overline{3}$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$p (x) = x^{2} - 52.08\overline{3} x + \frac{- 491}{- 1.2}$

단계 2.9

$- 491$ 을 $- 1.2$ 로 나눕니다.

$p (x) = x^{2} - 52.08\overline{3} x + 409.1\overline{6}$

단계 3

함수의 최고차계수 $1$ 을 제외한 모든 계수에 대한 목록을 만듭니다.

$- 52.08\overline{3}, 409.1\overline{6}$

단계 4

경계값이 될 수 있는 두 개의 값 $b_{1}$ 과 $b_{2}$ 중 작은 값이 답입니다. 첫 번째 경계값 후보를 계산하기 위해 계수 리스트에서 가장 큰 계수의 절대값을 구합니다. 그 다음 $1$ 을 더합니다.

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단계 4.1

오름차순으로 항을 정렬합니다.

$b_{1} = | - 52.08\overline{3} |, | 409.1\overline{6} |$

단계 4.2

최대값은 정렬된 데이터 집합에서 가장 큰 값입니다.

$b_{1} = | 409.1\overline{6} |$

단계 4.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $409.1\overline{6}$ 사이의 거리는 $409.1\overline{6}$ 입니다.

$b_{1} = 409.1\overline{6} + 1$

단계 4.4

$409.1\overline{6}$ 를 $1$ 에 더합니다.

$b_{1} = 410.1\overline{6}$

단계 5

두 번째 경계값 후보를 계산하려면 계수 목록에 포함된 계수의 절댓값을 모두 더합니다. 합이 $1$ 보다 크면 그 수를 택합니다. 그렇지 않으면 $1$ 을 씁니다.

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단계 5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $- 52.08\overline{3}$ 과 $0$ 사이의 거리는 $52.08\overline{3}$ 입니다.

$b_{2} = 52.08\overline{3} + | 409.1\overline{6} |$

단계 5.1.2

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $409.1\overline{6}$ 사이의 거리는 $409.1\overline{6}$ 입니다.

$b_{2} = 52.08\overline{3} + 409.1\overline{6}$

단계 5.2

$52.08\overline{3}$ 를 $409.1\overline{6}$ 에 더합니다.

$b_{2} = 461.25$

단계 5.3

오름차순으로 항을 정렬합니다.

$b_{2} = 1, 461.25$

단계 5.4

최대값은 정렬된 데이터 집합에서 가장 큰 값입니다.

$b_{2} = 461.25$

단계 6

$b_{1} = 410.1\overline{6}$ 와 $b_{2} = 461.25$ 중에서 작은 수를 경계로 택합니다.

작은 경계값: $410.1\overline{6}$

단계 7

$p (x) = - 1.2 x^{2} + 62.5 x - 491$ 의 모든 실근은 $- 410.1\overline{6}$ 와 $410.1\overline{6}$ 사이에 있습니다.

$- 410.1\overline{6}$ , $410.1\overline{6}$