기초 대수 예제

$p (x) = - x^{3} + 6 x^{2} - 4 x + 2$

단계 1

함수의 최고차계수를 확인합니다. 이 수는 가장 높은 차수항의 계수입니다.

최고 차수: $3$

최고차항 계수: $- 1$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$p (x) = \frac{x^{3}}{1} + \frac{6 x^{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{2}{- 1}$

단계 2.2

$x^{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$p (x) = x^{3} + \frac{6 x^{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{2}{- 1}$

단계 2.3

$\frac{6 x^{2}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$p (x) = x^{3} - 1 \cdot (6 x^{2}) + \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{2}{- 1}$

단계 2.4

$- 1 \cdot (6 x^{2})$ 을 $- (6 x^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$p (x) = x^{3} - (6 x^{2}) + \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{2}{- 1}$

단계 2.5

$6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$p (x) = x^{3} - 6 x^{2} + \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{2}{- 1}$

단계 2.6

$\frac{- 4 x}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$p (x) = x^{3} - 6 x^{2} - 1 \cdot (- 4 x) + \frac{2}{- 1}$

단계 2.7

$- 1 \cdot (- 4 x)$ 을 $- (- 4 x)$ 로 바꿔 씁니다.

$p (x) = x^{3} - 6 x^{2} - (- 4 x) + \frac{2}{- 1}$

단계 2.8

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$p (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 4 x + \frac{2}{- 1}$

단계 2.9

$2$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$p (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 4 x - 2$

단계 3

함수의 최고차계수 $1$ 을 제외한 모든 계수에 대한 목록을 만듭니다.

$- 6, 4, - 2$

단계 4

경계값이 될 수 있는 두 개의 값 $b_{1}$ 과 $b_{2}$ 중 작은 값이 답입니다. 첫 번째 경계값 후보를 계산하기 위해 계수 리스트에서 가장 큰 계수의 절대값을 구합니다. 그 다음 $1$ 을 더합니다.

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단계 4.1

오름차순으로 항을 정렬합니다.

$b_{1} = | - 2 |, | 4 |, | - 6 |$

단계 4.2

최대값은 정렬된 데이터 집합에서 가장 큰 값입니다.

$b_{1} = | - 6 |$

단계 4.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $- 6$ 과 $0$ 사이의 거리는 $6$ 입니다.

$b_{1} = 6 + 1$

단계 4.4

$6$ 를 $1$ 에 더합니다.

$b_{1} = 7$

단계 5

두 번째 경계값 후보를 계산하려면 계수 목록에 포함된 계수의 절댓값을 모두 더합니다. 합이 $1$ 보다 크면 그 수를 택합니다. 그렇지 않으면 $1$ 을 씁니다.

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단계 5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $- 6$ 과 $0$ 사이의 거리는 $6$ 입니다.

$b_{2} = 6 + | 4 | + | - 2 |$

단계 5.1.2

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $4$ 사이의 거리는 $4$ 입니다.

$b_{2} = 6 + 4 + | - 2 |$

단계 5.1.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $- 2$ 과 $0$ 사이의 거리는 $2$ 입니다.

$b_{2} = 6 + 4 + 2$

단계 5.2

숫자를 더해 식을 간단히 합니다.

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단계 5.2.1

$6$ 를 $4$ 에 더합니다.

$b_{2} = 10 + 2$

단계 5.2.2

$10$ 를 $2$ 에 더합니다.

$b_{2} = 12$

단계 5.3

오름차순으로 항을 정렬합니다.

$b_{2} = 1, 12$

단계 5.4

최대값은 정렬된 데이터 집합에서 가장 큰 값입니다.

$b_{2} = 12$

단계 6

$b_{1} = 7$ 와 $b_{2} = 12$ 중에서 작은 수를 경계로 택합니다.

작은 경계값: $7$

단계 7

$p (x) = - x^{3} + 6 x^{2} - 4 x + 2$ 의 모든 실근은 $- 7$ 와 $7$ 사이에 있습니다.

$- 7$ , $7$