기초 대수 예제

$3 q^{2} - 5 q - 28$ , $7 q^{2} - 29 q + 4$ , $q^{2} - 16$

단계 1

$3 q^{2}$ 를 $7 q^{2}$ 에 더합니다.

$10 q^{2} - 5 q - 28 - 29 q + 4 + q^{2} - 16$

단계 2

$10 q^{2}$ 를 $q^{2}$ 에 더합니다.

$11 q^{2} - 5 q - 28 - 29 q + 4 - 16$

단계 3

$- 5 q$ 에서 $29 q$ 을 뺍니다.

$11 q^{2} - 34 q - 28 + 4 - 16$

단계 4

$- 28$ 를 $4$ 에 더합니다.

$11 q^{2} - 34 q - 24 - 16$

단계 5

$- 24$ 에서 $16$ 을 뺍니다.

$11 q^{2} - 34 q - 40$

단계 6

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 11 \cdot - 40 = - 440$ 이고 합이 $b = - 34$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- 34 q$ 에서 $- 34$ 를 인수분해합니다.

$11 q^{2} - 34 (q) - 40$

단계 6.1.2

$- 34$ 를 $10$ + $- 44$ 로 다시 씁니다.

$11 q^{2} + (10 - 44) q - 40$

단계 6.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$11 q^{2} + 10 q - 44 q - 40$

단계 6.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 6.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(11 q^{2} + 10 q) - 44 q - 40$

단계 6.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$q (11 q + 10) - 4 (11 q + 10)$

단계 6.3

최대공약수 $11 q + 10$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(11 q + 10) (q - 4)$