기초 대수 예제

$\sqrt{192 x} \cdot \sqrt{3 x y^{7}}$

단계 1

$192 x$ 을 $8^{2} \cdot (3 x)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$192$ 에서 $64$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{64 (3) x} \cdot \sqrt{3 x y^{7}}$

단계 1.2

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{8^{2} \cdot 3 x} \cdot \sqrt{3 x y^{7}}$

단계 1.3

괄호를 표시합니다.

$\sqrt{8^{2} \cdot (3 x)} \cdot \sqrt{3 x y^{7}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$8 \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{3 x y^{7}}$

단계 3

$3 x y^{7}$ 을 ${(y^{3})}^{2} \cdot (3 x y)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$y^{6}$ 로 인수분해합니다.

$8 \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{3 x (y^{6} y)}$

단계 3.2

$y^{6}$ 을 ${(y^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$8 \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{3 x ({(y^{3})}^{2} y)}$

단계 3.3

$x$ 를 옮깁니다.

$8 \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{3 {(y^{3})}^{2} x y}$

단계 3.4

$3$ 와 ${(y^{3})}^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$8 \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{{(y^{3})}^{2} \cdot 3 x y}$

단계 3.5

괄호를 표시합니다.

$8 \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{{(y^{3})}^{2} \cdot 3 (x y)}$

단계 3.6

괄호를 표시합니다.

$8 \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{{(y^{3})}^{2} \cdot (3 x y)}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$8 \sqrt{3 x} \cdot (y^{3} \sqrt{3 x y})$

단계 5

$8 \sqrt{3 x} (y^{3} \sqrt{3 x y})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$8 (y^{3} \sqrt{3 x (3 x y)})$

단계 5.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$8 (y^{3} \sqrt{9 x (x y)})$

단계 5.3

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$8 (y^{3} \sqrt{9 (x^{1} x) y})$

단계 5.4

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$8 (y^{3} \sqrt{9 (x^{1} x^{1}) y})$

단계 5.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$8 (y^{3} \sqrt{9 x^{1 + 1} y})$

단계 5.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$8 (y^{3} \sqrt{9 x^{2} y})$

단계 6

$9 x^{2} y$ 을 ${(3 x)}^{2} y$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$8 (y^{3} \sqrt{3^{2} x^{2} y})$

단계 6.2

$3^{2} x^{2}$ 을 ${(3 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$8 (y^{3} \sqrt{{(3 x)}^{2} y})$

단계 7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$8 (y^{3} (3 x \sqrt{y}))$

단계 8

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$8 (3 y^{3} (x \sqrt{y}))$

단계 8.2

$3$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$24 (y^{3} (x \sqrt{y}))$

단계 8.3

$24 y^{3} (x \sqrt{y})$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$24 y^{3} x \sqrt{y}$