기초 대수 예제

$f (x) = 2 x^{2} + 32 x + 126$

단계 1

함수의 최고차계수를 확인합니다. 이 수는 가장 높은 차수항의 계수입니다.

최고 차수: $2$

최고차항 계수: $2$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

공약수로 약분합니다.

$f (x) = \frac{2 x^{2}}{2} + \frac{32 x}{2} + \frac{126}{2}$

단계 2.1.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f (x) = x^{2} + \frac{32 x}{2} + \frac{126}{2}$

단계 2.2

$32$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$32 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (x) = x^{2} + \frac{2 (16 x)}{2} + \frac{126}{2}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (x) = x^{2} + \frac{2 (16 x)}{2 (1)} + \frac{126}{2}$

단계 2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$f (x) = x^{2} + \frac{2 (16 x)}{2 \cdot 1} + \frac{126}{2}$

단계 2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$f (x) = x^{2} + \frac{16 x}{1} + \frac{126}{2}$

단계 2.2.2.4

$16 x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f (x) = x^{2} + 16 x + \frac{126}{2}$

단계 2.3

$126$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$f (x) = x^{2} + 16 x + 63$

단계 3

함수의 최고차계수 $1$ 을 제외한 모든 계수에 대한 목록을 만듭니다.

$16, 63$

단계 4

경계값이 될 수 있는 두 개의 값 $b_{1}$ 과 $b_{2}$ 중 작은 값이 답입니다. 첫 번째 경계값 후보를 계산하기 위해 계수 리스트에서 가장 큰 계수의 절대값을 구합니다. 그 다음 $1$ 을 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

오름차순으로 항을 정렬합니다.

$b_{1} = | 16 |, | 63 |$

단계 4.2

최대값은 정렬된 데이터 집합에서 가장 큰 값입니다.

$b_{1} = | 63 |$

단계 4.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $63$ 사이의 거리는 $63$ 입니다.

$b_{1} = 63 + 1$

단계 4.4

$63$ 를 $1$ 에 더합니다.

$b_{1} = 64$

단계 5

두 번째 경계값 후보를 계산하려면 계수 목록에 포함된 계수의 절댓값을 모두 더합니다. 합이 $1$ 보다 크면 그 수를 택합니다. 그렇지 않으면 $1$ 을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $16$ 사이의 거리는 $16$ 입니다.

$b_{2} = 16 + | 63 |$

단계 5.1.2

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $63$ 사이의 거리는 $63$ 입니다.

$b_{2} = 16 + 63$

단계 5.2

$16$ 를 $63$ 에 더합니다.

$b_{2} = 79$

단계 5.3

오름차순으로 항을 정렬합니다.

$b_{2} = 1, 79$

단계 5.4

최대값은 정렬된 데이터 집합에서 가장 큰 값입니다.

$b_{2} = 79$

단계 6

$b_{1} = 64$ 와 $b_{2} = 79$ 중에서 작은 수를 경계로 택합니다.

작은 경계값: $64$

단계 7

$f (x) = 2 x^{2} + 32 x + 126$ 의 모든 실근은 $- 64$ 와 $64$ 사이에 있습니다.

$- 64$ , $64$