기초 대수 예제

$4.5 x \cdot 10^{9} x^{8} \cdot \frac{1}{2}$

단계 1

$4.5 x \cdot 10^{9} x^{8} \cdot \frac{1}{2}$ 을 함수로 씁니다.

$f (x) = 4.5 x \cdot 10^{9} x^{8} \cdot \frac{1}{2}$

단계 2

함수의 최고차계수 $1$ 을 제외한 모든 계수에 대한 목록을 만듭니다.

$4.5, 10^{9}, \frac{1}{2}$

단계 3

경계값이 될 수 있는 두 개의 값 $b_{1}$ 과 $b_{2}$ 중 작은 값이 답입니다. 첫 번째 경계값 후보를 계산하기 위해 계수 리스트에서 가장 큰 계수의 절대값을 구합니다. 그 다음 $1$ 을 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

오름차순으로 항을 정렬합니다.

$b_{1} = | \frac{1}{2} |, | 4.5 |, | 10^{9} |$

단계 3.2

최대값은 정렬된 데이터 집합에서 가장 큰 값입니다.

$b_{1} = | 10^{9} |$

단계 3.3

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.3.1

$10$ 를 $9$ 승 합니다.

$b_{1} = | 1000000000 | + 1$

단계 3.3.2

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1000000000$ 사이의 거리는 $1000000000$ 입니다.

$b_{1} = 1000000000 + 1$

단계 3.4

$1000000000$ 를 $1$ 에 더합니다.

$b_{1} = 1000000001$

단계 4

두 번째 경계값 후보를 계산하려면 계수 목록에 포함된 계수의 절댓값을 모두 더합니다. 합이 $1$ 보다 크면 그 수를 택합니다. 그렇지 않으면 $1$ 을 씁니다.

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단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $4.5$ 사이의 거리는 $4.5$ 입니다.

$b_{2} = 4.5 + | 10^{9} | + | \frac{1}{2} |$

단계 4.1.2

$10$ 를 $9$ 승 합니다.

$b_{2} = 4.5 + | 1000000000 | + | \frac{1}{2} |$

단계 4.1.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1000000000$ 사이의 거리는 $1000000000$ 입니다.

$b_{2} = 4.5 + 1000000000 + | \frac{1}{2} |$

단계 4.1.4

$\frac{1}{2}$ 은 약 $0.5$ 로 양수이므로 절댓값 기호를 없앱니다.

$b_{2} = 4.5 + 1000000000 + \frac{1}{2}$

단계 4.2

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$4.5$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$b_{2} = \frac{4.5}{1} + 1000000000 + \frac{1}{2}$

단계 4.2.2

$\frac{4.5}{1}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$b_{2} = \frac{4.5}{1} \cdot \frac{2}{2} + 1000000000 + \frac{1}{2}$

단계 4.2.3

$\frac{4.5}{1}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$b_{2} = \frac{4.5 \cdot 2}{2} + 1000000000 + \frac{1}{2}$

단계 4.2.4

$1000000000$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$b_{2} = \frac{4.5 \cdot 2}{2} + \frac{1000000000}{1} + \frac{1}{2}$

단계 4.2.5

$\frac{1000000000}{1}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$b_{2} = \frac{4.5 \cdot 2}{2} + \frac{1000000000}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

단계 4.2.6

$\frac{1000000000}{1}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$b_{2} = \frac{4.5 \cdot 2}{2} + \frac{1000000000 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

단계 4.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$b_{2} = \frac{4.5 \cdot 2 + 1000000000 \cdot 2 + 1}{2}$

단계 4.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$4.5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$b_{2} = \frac{9 + 1000000000 \cdot 2 + 1}{2}$

단계 4.4.2

$1000000000$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$b_{2} = \frac{9 + 2000000000 + 1}{2}$

단계 4.5

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$9$ 를 $2000000000$ 에 더합니다.

$b_{2} = \frac{2000000009 + 1}{2}$

단계 4.5.2

$2000000009$ 를 $1$ 에 더합니다.

$b_{2} = \frac{2000000010}{2}$

단계 4.5.3

$2000000010$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$b_{2} = 1000000005$

단계 4.6

오름차순으로 항을 정렬합니다.

$b_{2} = 1, 1000000005$

단계 4.7

최대값은 정렬된 데이터 집합에서 가장 큰 값입니다.

$b_{2} = 1000000005$

단계 5

$b_{1} = 1000000001$ 와 $b_{2} = 1000000005$ 중에서 작은 수를 경계로 택합니다.

작은 경계값: $1000000001$

단계 6

$f (x) = 4.5 x \cdot (10^{9} x^{8}) \cdot \frac{1}{2}$ 의 모든 실근은 $- 1000000001$ 와 $1000000001$ 사이에 있습니다.

$- 1000000001$ , $1000000001$