기초 대수 예제

$3 x (x + 7)$

단계 1

$3 x (x + 7)$ 을 함수로 씁니다.

$f (x) = 3 x (x + 7)$

단계 2

함수의 최고차계수를 확인합니다. 이 수는 가장 높은 차수항의 계수입니다.

최고 차수: $2$

최고차항 계수: $3$

단계 3

The leading coefficient needs to be $1$ . If it is not, divide the expression by it to make it $1$ .

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단계 3.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1.1

공약수로 약분합니다.

$f (x) = \frac{3 x (x + 7)}{3}$

단계 3.1.2

$x (x + 7)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f (x) = x (x + 7)$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f (x) = x \cdot x + x \cdot 7$

단계 3.3

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$f (x) = x^{2} + x \cdot 7$

단계 3.4

$x$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$f (x) = x^{2} + 7 x$

단계 4

함수의 최고차계수 $1$ 을 제외한 모든 계수에 대한 목록을 만듭니다.

$7$

단계 5

경계값이 될 수 있는 두 개의 값 $b_{1}$ 과 $b_{2}$ 중 작은 값이 답입니다. 첫 번째 경계값 후보를 계산하기 위해 계수 리스트에서 가장 큰 계수의 절대값을 구합니다. 그 다음 $1$ 을 더합니다.

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단계 5.1

오름차순으로 항을 정렬합니다.

$b_{1} = | 7 |$

단계 5.2

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $7$ 사이의 거리는 $7$ 입니다.

$b_{1} = 7 + 1$

단계 5.3

$7$ 를 $1$ 에 더합니다.

$b_{1} = 8$

단계 6

두 번째 경계값 후보를 계산하려면 계수 목록에 포함된 계수의 절댓값을 모두 더합니다. 합이 $1$ 보다 크면 그 수를 택합니다. 그렇지 않으면 $1$ 을 씁니다.

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단계 6.1

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $7$ 사이의 거리는 $7$ 입니다.

$b_{2} = 7$

단계 6.2

오름차순으로 항을 정렬합니다.

$b_{2} = 1, 7$

단계 6.3

최대값은 정렬된 데이터 집합에서 가장 큰 값입니다.

$b_{2} = 7$

단계 7

$b_{1} = 8$ 와 $b_{2} = 7$ 중에서 작은 수를 경계로 택합니다.

작은 경계값: $7$

단계 8

$f (x) = 3 x (x + 7)$ 의 모든 실근은 $- 7$ 와 $7$ 사이에 있습니다.

$- 7$ , $7$