기초 대수 예제

$3 - 2 \sqrt{5}$

단계 1

$3 - 2 \sqrt{5}$ 을 함수로 씁니다.

$f (x) = 3 - 2 \sqrt{5}$

단계 2

함수의 최고차계수를 확인합니다. 이 수는 가장 높은 차수항의 계수입니다.

최고 차수: $0$

최고차항 계수: $3$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$3$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$f (x) = 1 + \frac{- 2 \sqrt{5}}{3}$

단계 3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (x) = 1 - \frac{2 \sqrt{5}}{3}$

단계 4

함수의 최고차계수를 확인합니다. 이 수는 가장 높은 차수항의 계수입니다.

최고 차수: $0$

최고차항 계수: $- 2$

단계 5

각 항을 간단히 합니다.

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단계 5.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (x) = - \frac{1}{2} + \frac{- \frac{2 \sqrt{5}}{3}}{- 2}$

단계 5.2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$f (x) = - \frac{1}{2} - \frac{2 \sqrt{5}}{3} \cdot \frac{1}{- 2}$

단계 5.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.3.1

$- \frac{2 \sqrt{5}}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$f (x) = - \frac{1}{2} + \frac{- 2 \sqrt{5}}{3} \cdot \frac{1}{- 2}$

단계 5.3.2

$- 2 \sqrt{5}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (x) = - \frac{1}{2} + \frac{2 (- \sqrt{5})}{3} \cdot \frac{1}{- 2}$

단계 5.3.3

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (x) = - \frac{1}{2} + \frac{2 (- \sqrt{5})}{3} \cdot \frac{1}{2 (- 1)}$

단계 5.3.4

공약수로 약분합니다.

$f (x) = - \frac{1}{2} + \frac{2 (- \sqrt{5})}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 1}$

단계 5.3.5

수식을 다시 씁니다.

$f (x) = - \frac{1}{2} + \frac{- \sqrt{5}}{3} \cdot \frac{1}{- 1}$

단계 5.4

$\frac{- \sqrt{5}}{3}$ 에 $\frac{1}{- 1}$ 을 곱합니다.

$f (x) = - \frac{1}{2} + \frac{- \sqrt{5}}{3 \cdot - 1}$

단계 5.5

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (x) = - \frac{1}{2} + \frac{- \sqrt{5}}{- 3}$

단계 5.6

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$f (x) = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{3}$

단계 6

함수의 최고차계수 $1$ 을 제외한 모든 계수에 대한 목록을 만듭니다.

$0$

단계 7

경계값이 될 수 있는 두 개의 값 $b_{1}$ 과 $b_{2}$ 중 작은 값이 답입니다. 첫 번째 경계값 후보를 계산하기 위해 계수 리스트에서 가장 큰 계수의 절대값을 구합니다. 그 다음 $1$ 을 더합니다.

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단계 7.1

오름차순으로 항을 정렬합니다.

$b_{1} = 0$

단계 7.2

$0$ 를 $1$ 에 더합니다.

$b_{1} = 1$

단계 8

두 번째 경계값 후보를 계산하려면 계수 목록에 포함된 계수의 절댓값을 모두 더합니다. 합이 $1$ 보다 크면 그 수를 택합니다. 그렇지 않으면 $1$ 을 씁니다.

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단계 8.1

오름차순으로 항을 정렬합니다.

$b_{2} = 0, 1$

단계 8.2

최대값은 정렬된 데이터 집합에서 가장 큰 값입니다.

$b_{2} = 1$

단계 9

선택 가능한 경계값이 같습니다.

경계: $1$

단계 10

$f (x) = 3 - 2 \sqrt{5}$ 의 모든 실근은 $- 1$ 와 $1$ 사이에 있습니다.

$- 1$ , $1$