기초 대수 예제

$- 0.2 x^{3} + 23 x^{2} - 59 x + 24$

단계 1

$- 0.2 x^{3} + 23 x^{2} - 59 x + 24$ 을 함수로 씁니다.

$f (x) = - 0.2 x^{3} + 23 x^{2} - 59 x + 24$

단계 2

함수의 최고차계수를 확인합니다. 이 수는 가장 높은 차수항의 계수입니다.

최고 차수: $3$

최고차항 계수: $- 0.2$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 0.2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

공약수로 약분합니다.

$f (x) = \frac{- 0.2 x^{3}}{- 0.2} + \frac{23 x^{2}}{- 0.2} + \frac{- 59 x}{- 0.2} + \frac{24}{- 0.2}$

단계 3.1.2

$x^{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f (x) = x^{3} + \frac{23 x^{2}}{- 0.2} + \frac{- 59 x}{- 0.2} + \frac{24}{- 0.2}$

단계 3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (x) = x^{3} - \frac{23 x^{2}}{0.2} + \frac{- 59 x}{- 0.2} + \frac{24}{- 0.2}$

단계 3.3

$23 x^{2}$ 에서 $23$ 를 인수분해합니다.

$f (x) = x^{3} - \frac{23 (x^{2})}{0.2} + \frac{- 59 x}{- 0.2} + \frac{24}{- 0.2}$

단계 3.4

$0.2$ 에서 $0.2$ 를 인수분해합니다.

$f (x) = x^{3} - \frac{23 (x^{2})}{0.2 (1)} + \frac{- 59 x}{- 0.2} + \frac{24}{- 0.2}$

단계 3.5

분수를 나눕니다.

$f (x) = x^{3} - (\frac{23}{0.2} \cdot \frac{x^{2}}{1}) + \frac{- 59 x}{- 0.2} + \frac{24}{- 0.2}$

단계 3.6

$23$ 을 $0.2$ 로 나눕니다.

$f (x) = x^{3} - (115 (\frac{x^{2}}{1})) + \frac{- 59 x}{- 0.2} + \frac{24}{- 0.2}$

단계 3.7

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f (x) = x^{3} - (115 x^{2}) + \frac{- 59 x}{- 0.2} + \frac{24}{- 0.2}$

단계 3.8

$115$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (x) = x^{3} - 115 x^{2} + \frac{- 59 x}{- 0.2} + \frac{24}{- 0.2}$

단계 3.9

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$f (x) = x^{3} - 115 x^{2} + \frac{59 x}{0.2} + \frac{24}{- 0.2}$

단계 3.10

$59 x$ 에서 $59$ 를 인수분해합니다.

$f (x) = x^{3} - 115 x^{2} + \frac{59 (x)}{0.2} + \frac{24}{- 0.2}$

단계 3.11

$0.2$ 에서 $0.2$ 를 인수분해합니다.

$f (x) = x^{3} - 115 x^{2} + \frac{59 (x)}{0.2 (1)} + \frac{24}{- 0.2}$

단계 3.12

분수를 나눕니다.

$f (x) = x^{3} - 115 x^{2} + \frac{59}{0.2} \cdot \frac{x}{1} + \frac{24}{- 0.2}$

단계 3.13

$59$ 을 $0.2$ 로 나눕니다.

$f (x) = x^{3} - 115 x^{2} + 295 (\frac{x}{1}) + \frac{24}{- 0.2}$

단계 3.14

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f (x) = x^{3} - 115 x^{2} + 295 x + \frac{24}{- 0.2}$

단계 3.15

$24$ 을 $- 0.2$ 로 나눕니다.

$f (x) = x^{3} - 115 x^{2} + 295 x - 120$

단계 4

함수의 최고차계수 $1$ 을 제외한 모든 계수에 대한 목록을 만듭니다.

$- 115, 295, - 120$

단계 5

경계값이 될 수 있는 두 개의 값 $b_{1}$ 과 $b_{2}$ 중 작은 값이 답입니다. 첫 번째 경계값 후보를 계산하기 위해 계수 리스트에서 가장 큰 계수의 절대값을 구합니다. 그 다음 $1$ 을 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

오름차순으로 항을 정렬합니다.

$b_{1} = | - 115 |, | - 120 |, | 295 |$

단계 5.2

최대값은 정렬된 데이터 집합에서 가장 큰 값입니다.

$b_{1} = | 295 |$

단계 5.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $295$ 사이의 거리는 $295$ 입니다.

$b_{1} = 295 + 1$

단계 5.4

$295$ 를 $1$ 에 더합니다.

$b_{1} = 296$

단계 6

두 번째 경계값 후보를 계산하려면 계수 목록에 포함된 계수의 절댓값을 모두 더합니다. 합이 $1$ 보다 크면 그 수를 택합니다. 그렇지 않으면 $1$ 을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $- 115$ 과 $0$ 사이의 거리는 $115$ 입니다.

$b_{2} = 115 + | 295 | + | - 120 |$

단계 6.1.2

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $295$ 사이의 거리는 $295$ 입니다.

$b_{2} = 115 + 295 + | - 120 |$

단계 6.1.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $- 120$ 과 $0$ 사이의 거리는 $120$ 입니다.

$b_{2} = 115 + 295 + 120$

단계 6.2

숫자를 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$115$ 를 $295$ 에 더합니다.

$b_{2} = 410 + 120$

단계 6.2.2

$410$ 를 $120$ 에 더합니다.

$b_{2} = 530$

단계 6.3

오름차순으로 항을 정렬합니다.

$b_{2} = 1, 530$

단계 6.4

최대값은 정렬된 데이터 집합에서 가장 큰 값입니다.

$b_{2} = 530$

단계 7

$b_{1} = 296$ 와 $b_{2} = 530$ 중에서 작은 수를 경계로 택합니다.

작은 경계값: $296$

단계 8

$f (x) = - 0.2 x^{3} + 23 x^{2} - 59 x + 24$ 의 모든 실근은 $- 296$ 와 $296$ 사이에 있습니다.

$- 296$ , $296$