기초 대수 예제

$f (x) = \ln (x^{2})$ , $[1, e]$

단계 1

$f (x) = \ln (x^{2})$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = \ln (x^{2})$

단계 2

평균변화율 공식을 사용하여 대입합니다.

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단계 2.1

함수의 평균변화율은 두 점의 $y$ 값의 변화량을 두 점의 $x$ 값의 변화량으로 나누어 구합니다.

$\frac{f (e) - f (1)}{(e) - (1)}$

단계 2.2

$f (e)$ 과 $f (1)$ 에 대하여 수식 $y = \ln (x^{2})$ 의 $x$ 에 각각 해당하는 $x$ 값을 대입합니다.

$\frac{(\ln ({(e)}^{2})) - (\ln ({(1)}^{2}))}{(e) - (1)}$

단계 3

식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

로그 공식을 이용해 지수에서 $2$ 를 바깥으로 빼냅니다.

$\frac{2 \ln (e) - \ln (1^{2})}{e - (1)}$

단계 3.1.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$\frac{2 \cdot 1 - \ln (1^{2})}{e - (1)}$

단계 3.1.3

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 - \ln (1^{2})}{e - (1)}$

단계 3.1.4

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{2 - \ln (1)}{e - (1)}$

단계 3.1.5

$1$ 의 자연로그값은 $0$ 입니다.

$\frac{2 - 0}{e - (1)}$

단계 3.1.6

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{2 + 0}{e - (1)}$

단계 3.1.7

$2$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{2}{e - (1)}$

단계 3.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{e - 1}$