기초 대수 예제

$((x - 1 + y - 1) - 1) (x - 1 - y - 1) - 1 \div (x - 2 - y - 2) - 1 = 1$

단계 1

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

$(((0) - 1 + y - 1) - 1) ((0) - 1 - y - 1) - 1 \div ((0) - 2 - y - 2) - 1 = 1$

단계 2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$(((0) - 1 + y - 1) - 1) ((0) - 1 - y - 1) - 1 \div ((0) - 2 - y - 2) - 1$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$(((0) - 1 + y - 1) - 1) ((0) - 1 - y - 1) - 1 \div ((0) - 2 - y - 2) - 1$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$0$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$(- 1 + y - 1 - 1) ((0) - 1 - y - 1) - 1 \div ((0) - 2 - y - 2) - 1 = 1$

단계 2.1.1.2

$0$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$(- 1 + y - 1 - 1) (- 1 - y - 1) - 1 \div ((0) - 2 - y - 2) - 1 = 1$

단계 2.1.1.3

$0$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$(- 1 + y - 1 - 1) (- 1 - y - 1) - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

단계 2.1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$- 1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$(y - 2 - 1) (- 1 - y - 1) - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

단계 2.1.2.2

$- 2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$(y - 3) (- 1 - y - 1) - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

단계 2.1.2.3

$- 1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$(y - 3) (- y - 2) - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

단계 2.1.2.4

FOIL 계산법을 이용하여 $(y - 3) (- y - 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y (- y - 2) - 3 (- y - 2) - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

단계 2.1.2.4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y (- y) + y \cdot - 2 - 3 (- y - 2) - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

단계 2.1.2.4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y (- y) + y \cdot - 2 - 3 (- y) - 3 \cdot - 2 - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

단계 2.1.2.5

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.5.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- y \cdot y + y \cdot - 2 - 3 (- y) - 3 \cdot - 2 - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

단계 2.1.2.5.1.2

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.5.1.2.1

$y$ 를 옮깁니다.

$- (y \cdot y) + y \cdot - 2 - 3 (- y) - 3 \cdot - 2 - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

단계 2.1.2.5.1.2.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$- y^{2} + y \cdot - 2 - 3 (- y) - 3 \cdot - 2 - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

단계 2.1.2.5.1.3

$y$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$- y^{2} - 2 \cdot y - 3 (- y) - 3 \cdot - 2 - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

단계 2.1.2.5.1.4

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- y^{2} - 2 y + 3 y - 3 \cdot - 2 - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

단계 2.1.2.5.1.5

$- 3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$- y^{2} - 2 y + 3 y + 6 - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

단계 2.1.2.5.2

$- 2 y$ 를 $3 y$ 에 더합니다.

$- y^{2} + y + 6 - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

단계 2.1.2.6

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$- y^{2} + y + 6 - \frac{1}{- 2 - y - 2} - 1 = 1$

단계 2.1.2.7

$- 2$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$- y^{2} + y + 6 - \frac{1}{- y - 4} - 1 = 1$

단계 2.1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- y^{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{- y - 4}{- y - 4}$ 을 곱합니다.

$y + 6 - y^{2} \cdot \frac{- y - 4}{- y - 4} - \frac{1}{- y - 4} - 1 = 1$

단계 2.1.4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1

$- y^{2}$ 와 $\frac{- y - 4}{- y - 4}$ 을 묶습니다.

$y + 6 + \frac{- y^{2} (- y - 4)}{- y - 4} - \frac{1}{- y - 4} - 1 = 1$

단계 2.1.4.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y + 6 + \frac{- y^{2} (- y - 4) - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

단계 2.1.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y + 6 + \frac{- y^{2} (- y) - y^{2} \cdot - 4 - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

단계 2.1.5.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$y + 6 + \frac{- 1 \cdot - 1 y^{2} y - y^{2} \cdot - 4 - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

단계 2.1.5.3

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y + 6 + \frac{- 1 \cdot - 1 y^{2} y + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

단계 2.1.5.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.4.1

지수를 더하여 $y^{2}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.4.1.1

$y$ 를 옮깁니다.

$y + 6 + \frac{- 1 \cdot - 1 (y \cdot y^{2}) + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

단계 2.1.5.4.1.2

$y$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.4.1.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$y + 6 + \frac{- 1 \cdot - 1 (y^{1} y^{2}) + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

단계 2.1.5.4.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y + 6 + \frac{- 1 \cdot - 1 y^{1 + 2} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

단계 2.1.5.4.1.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$y + 6 + \frac{- 1 \cdot - 1 y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

단계 2.1.5.4.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y + 6 + \frac{1 y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

단계 2.1.5.4.3

$y^{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y + 6 + \frac{y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

단계 2.1.6

공통 분모를 가지는 분수로 $y$ 을 표현하기 위해 $\frac{- y - 4}{- y - 4}$ 을 곱합니다.

$\frac{y (- y - 4)}{- y - 4} + \frac{y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} + 6 - 1 = 1$

단계 2.1.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{y (- y - 4) + y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} + 6 - 1 = 1$

단계 2.1.8

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.8.1

$6$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{y (- y - 4) + y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} + \frac{6}{1} - 1 = 1$

단계 2.1.8.2

$\frac{6}{1}$ 에 $\frac{- y - 4}{- y - 4}$ 을 곱합니다.

$\frac{y (- y - 4) + y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} + \frac{6}{1} \cdot \frac{- y - 4}{- y - 4} - 1 = 1$

단계 2.1.8.3

$\frac{6}{1}$ 에 $\frac{- y - 4}{- y - 4}$ 을 곱합니다.

$\frac{y (- y - 4) + y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} + \frac{6 (- y - 4)}{- y - 4} - 1 = 1$

단계 2.1.8.4

$- 1$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{y (- y - 4) + y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} + \frac{6 (- y - 4)}{- y - 4} + \frac{- 1}{1} = 1$

단계 2.1.8.5

$\frac{- 1}{1}$ 에 $\frac{- y - 4}{- y - 4}$ 을 곱합니다.

$\frac{y (- y - 4) + y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} + \frac{6 (- y - 4)}{- y - 4} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{- y - 4}{- y - 4} = 1$

단계 2.1.8.6

$\frac{- 1}{1}$ 에 $\frac{- y - 4}{- y - 4}$ 을 곱합니다.

$\frac{y (- y - 4) + y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} + \frac{6 (- y - 4)}{- y - 4} + \frac{- (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

단계 2.1.9

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{y (- y - 4) + y^{3} + 4 y^{2} - 1 + 6 (- y - 4) - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

단계 2.1.10

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.10.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{y (- y) + y \cdot - 4 + y^{3} + 4 y^{2} - 1 + 6 (- y - 4) - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

단계 2.1.10.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{- y \cdot y + y \cdot - 4 + y^{3} + 4 y^{2} - 1 + 6 (- y - 4) - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

단계 2.1.10.3

$y$ 의 왼쪽으로 $- 4$ 이동하기

$\frac{- y \cdot y - 4 \cdot y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 + 6 (- y - 4) - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

단계 2.1.10.4

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.10.4.1

$y$ 를 옮깁니다.

$\frac{- (y \cdot y) - 4 \cdot y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 + 6 (- y - 4) - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

단계 2.1.10.4.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$\frac{- y^{2} - 4 \cdot y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 + 6 (- y - 4) - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

$\frac{- y^{2} - 4 y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 + 6 (- y - 4) - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

단계 2.1.10.5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- y^{2} - 4 y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 + 6 (- y) + 6 \cdot - 4 - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

단계 2.1.10.6

$- 1$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{- y^{2} - 4 y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 - 6 y + 6 \cdot - 4 - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

단계 2.1.10.7

$6$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{- y^{2} - 4 y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 - 6 y - 24 - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

단계 2.1.10.8

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- y^{2} - 4 y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 - 6 y - 24 - - y - - 4}{- y - 4} = 1$

단계 2.1.10.9

$- - y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.10.9.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- y^{2} - 4 y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 - 6 y - 24 + 1 y - - 4}{- y - 4} = 1$

단계 2.1.10.9.2

$y$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- y^{2} - 4 y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 - 6 y - 24 + y - - 4}{- y - 4} = 1$

단계 2.1.10.10

$- 1$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{- y^{2} - 4 y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 - 6 y - 24 + y + 4}{- y - 4} = 1$

단계 2.1.11

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.11.1

$- y^{2}$ 를 $4 y^{2}$ 에 더합니다.

$\frac{3 y^{2} - 4 y + y^{3} - 1 - 6 y - 24 + y + 4}{- y - 4} = 1$

단계 2.1.11.2

$- 4 y$ 에서 $6 y$ 을 뺍니다.

$\frac{3 y^{2} - 10 y + y^{3} - 1 - 24 + y + 4}{- y - 4} = 1$

단계 2.1.11.3

$- 10 y$ 를 $y$ 에 더합니다.

$\frac{3 y^{2} - 9 y + y^{3} - 1 - 24 + 4}{- y - 4} = 1$

단계 2.1.11.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.11.4.1

$- 1$ 에서 $24$ 을 뺍니다.

$\frac{3 y^{2} - 9 y + y^{3} - 25 + 4}{- y - 4} = 1$

단계 2.1.11.4.2

$- 25$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{3 y^{2} - 9 y + y^{3} - 21}{- y - 4} = 1$

단계 2.1.11.4.3

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{y^{3} + 3 y^{2} - 9 y - 21}{- y - 4} = 1$

단계 2.1.11.5

$- y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{3} + 3 y^{2} - 9 y - 21}{- (y) - 4} = 1$

단계 2.1.11.6

$- 4$ 을 $- 1 (4)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{y^{3} + 3 y^{2} - 9 y - 21}{- (y) - 1 (4)} = 1$

단계 2.1.11.7

$- (y) - 1 (4)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{3} + 3 y^{2} - 9 y - 21}{- (y + 4)} = 1$

단계 2.1.11.8

음수 부분을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.11.8.1

$- (y + 4)$ 을 $- 1 (y + 4)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{y^{3} + 3 y^{2} - 9 y - 21}{- 1 (y + 4)} = 1$

단계 2.1.11.8.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{y^{3} + 3 y^{2} - 9 y - 21}{y + 4} = 1$

단계 2.2

방정식의 각 변을 그립니다. 해는 교점의 x값입니다.

$y \approx - 3.93515155, - 1.66283827, 2.59798982$

단계 3

점 형태의 y절편입니다.

y절편: $(0, - 3.93515155), (0, - 1.66283827), (0, 2.59798982)$

단계 4