기초 대수 예제

$x + \ln (y) - x^{2} y^{3} = 0$

단계 1

기울기-절편 형태로 고칩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$m$ 이 기울기이고 $b$ 가 y절편일 때, 기울기-절편 형태는 $y = m x + b$ 입니다.

$y = m x + b$

단계 1.2

$y$ 을 구하기 위해 로그의 성질을 이용하여 방정식을 다시 씁니다.

$e^{\ln (y)} = e^{- x + x^{2} y^{3}}$

단계 1.3

로그의 정의를 이용하여 $\ln (y) = - x + x^{2} y^{3}$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$e^{- x + x^{2} y^{3}} = y$

단계 1.4

$y$ 에 대해 풉니다.

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단계 1.4.1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}}) = \ln (y)$

단계 1.4.2

왼편을 확장합니다.

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단계 1.4.2.1

$- x + x^{2} y^{3}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}})$ 을 전개합니다.

$(- x + x^{2} y^{3}) \ln (e) = \ln (y)$

단계 1.4.2.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$(- x + x^{2} y^{3}) \cdot 1 = \ln (y)$

단계 1.4.2.3

$- x + x^{2} y^{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)$

단계 1.4.3

방정식의 양변에서 $\ln (y)$ 를 뺍니다.

$- x + x^{2} y^{3} - \ln (y) = 0$

단계 1.4.4

$y$ 을 구하기 위해 로그의 성질을 이용하여 방정식을 다시 씁니다.

$e^{\ln (y)} = e^{- x + x^{2} y^{3}}$

단계 1.4.5

$e^{- x + x^{2} y^{3}} = y$

단계 1.4.6

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.6.1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}}) = \ln (y)$

단계 1.4.6.2

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.6.2.1

$- x + x^{2} y^{3}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}})$ 을 전개합니다.

$(- x + x^{2} y^{3}) \ln (e) = \ln (y)$

단계 1.4.6.2.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$(- x + x^{2} y^{3}) \cdot 1 = \ln (y)$

단계 1.4.6.2.3

$- x + x^{2} y^{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)$

단계 1.4.6.3

방정식의 양변에서 $\ln (y)$ 를 뺍니다.

$- x + x^{2} y^{3} - \ln (y) = 0$

단계 1.4.6.4

$y$ 을 구하기 위해 로그의 성질을 이용하여 방정식을 다시 씁니다.

$e^{\ln (y)} = e^{- x + x^{2} y^{3}}$

단계 1.4.6.5

$e^{- x + x^{2} y^{3}} = y$

단계 1.4.6.6

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.6.6.1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}}) = \ln (y)$

단계 1.4.6.6.2

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.6.6.2.1

$- x + x^{2} y^{3}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}})$ 을 전개합니다.

$(- x + x^{2} y^{3}) \ln (e) = \ln (y)$

단계 1.4.6.6.2.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$(- x + x^{2} y^{3}) \cdot 1 = \ln (y)$

단계 1.4.6.6.2.3

$- x + x^{2} y^{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)$

단계 1.4.6.6.3

방정식의 양변에서 $\ln (y)$ 를 뺍니다.

$- x + x^{2} y^{3} - \ln (y) = 0$

단계 1.4.6.6.4

$y$ 을 구하기 위해 로그의 성질을 이용하여 방정식을 다시 씁니다.

$e^{\ln (y)} = e^{- x + x^{2} y^{3}}$

단계 1.4.6.6.5

$e^{- x + x^{2} y^{3}} = y$

단계 1.4.6.6.6

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.6.6.6.1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}}) = \ln (y)$

단계 1.4.6.6.6.2

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.6.6.6.2.1

$- x + x^{2} y^{3}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}})$ 을 전개합니다.

$(- x + x^{2} y^{3}) \ln (e) = \ln (y)$

단계 1.4.6.6.6.2.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$(- x + x^{2} y^{3}) \cdot 1 = \ln (y)$

단계 1.4.6.6.6.2.3

$- x + x^{2} y^{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)$

단계 2

방정식이 선형이 아니므로, 기울기 상수값이 존재하지 않습니다.

선형이 아님