기초 대수 예제

$- 30 x y^{2}$ , $15 x^{3} y^{3} \cdot (60 x^{2} y^{3})$

단계 1

$- 30 x y^{2} + 15 x^{3} y^{3} \cdot (60 x^{2} y^{3})$ 에서 $- 15 x y^{2}$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1

수식을 다시 정렬합니다.

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단계 1.1.1

괄호를 옮깁니다.

$- 30 x y^{2} + 15 x^{3} y^{3} \cdot (60 x^{2}) y^{3}$

단계 1.1.2

괄호를 제거합니다.

$- 30 x y^{2} + 15 x^{3} y^{3} \cdot 60 x^{2} y^{3}$

단계 1.1.3

$y^{3}$ 를 옮깁니다.

$- 30 x y^{2} + 15 x^{3} \cdot 60 x^{2} y^{3} y^{3}$

단계 1.1.4

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$- 30 x y^{2} + 15 \cdot 60 x^{3} x^{2} y^{3} y^{3}$

단계 1.1.5

$- 30 x y^{2}$ 와 $15 \cdot 60 x^{3} x^{2} y^{3} y^{3}$ 을 다시 정렬합니다.

$15 \cdot 60 x^{3} x^{2} y^{3} y^{3} - 30 x y^{2}$

단계 1.2

$15 \cdot 60 x^{3} x^{2} y^{3} y^{3}$ 에서 $- 15 x y^{2}$ 를 인수분해합니다.

$- 15 x y^{2} (- 1 \cdot 60 x^{2} x^{2} y \cdot y^{3}) - 30 x y^{2}$

단계 1.3

$- 30 x y^{2}$ 에서 $- 15 x y^{2}$ 를 인수분해합니다.

$- 15 x y^{2} (- 1 \cdot 60 x^{2} x^{2} y \cdot y^{3}) - 15 x y^{2} (2)$

단계 1.4

$- 15 x y^{2} (- 1 \cdot 60 x^{2} x^{2} y \cdot y^{3}) - 15 x y^{2} (2)$ 에서 $- 15 x y^{2}$ 를 인수분해합니다.

$- 15 x y^{2} (- 1 \cdot 60 x^{2} x^{2} y \cdot y^{3} + 2)$

단계 2

지수를 묶습니다.

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단계 2.1

$- 1$ 에 $60$ 을 곱합니다.

$- 15 x y^{2} (- 60 x^{2} x^{2} y \cdot y^{3} + 2)$

단계 2.2

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$- 15 x y^{2} (- 60 (x^{2} x^{2}) y \cdot y^{3} + 2)$

단계 2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 15 x y^{2} (- 60 x^{2 + 2} y \cdot y^{3} + 2)$

단계 2.2.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$- 15 x y^{2} (- 60 x^{4} y \cdot y^{3} + 2)$

단계 2.3

지수를 더하여 $y$ 에 $y^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 2.3.1

$y^{3}$ 를 옮깁니다.

$- 15 x y^{2} (- 60 x^{4} (y^{3} y) + 2)$

단계 2.3.2

$y^{3}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

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단계 2.3.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 15 x y^{2} (- 60 x^{4} (y^{3} y^{1}) + 2)$

단계 2.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 15 x y^{2} (- 60 x^{4} y^{3 + 1} + 2)$

단계 2.3.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- 15 x y^{2} (- 60 x^{4} y^{4} + 2)$

단계 3

인수분해합니다.

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단계 3.1

$- 60 x^{4} y^{4} + 2$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.1.1

$- 60 x^{4} y^{4}$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$- 15 x y^{2} (- 2 (30 x^{4} y^{4}) + 2)$

단계 3.1.2

$2$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$- 15 x y^{2} (- 2 (30 x^{4} y^{4}) - 2 (- 1))$

단계 3.1.3

$- 2 (30 x^{4} y^{4}) - 2 (- 1)$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$- 15 x y^{2} (- 2 (30 x^{4} y^{4} - 1))$

단계 3.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- 15 x y^{2} \cdot - 2 (30 x^{4} y^{4} - 1)$

단계 4

$- 2$ 에 $- 15$ 을 곱합니다.

$30 x y^{2} (30 x^{4} y^{4} - 1)$

단계 5

최대공약수 $GCF$ 는 인수분해된 수식 앞에 있는 항입니다.

$30 x y^{2}$