기초 대수 예제

$2 x^{2} - 5 x + 2$ , $2 x^{2} + x - 1$

단계 1

$2 x^{2}$ 를 $2 x^{2}$ 에 더합니다.

$4 x^{2} - 5 x + 2 + x - 1$

단계 2

$- 5 x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$4 x^{2} - 4 x + 2 - 1$

단계 3

$2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$4 x^{2} - 4 x + 1$

단계 4

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

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단계 4.1

$4 x^{2}$ 을 ${(2 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(2 x)}^{2} - 4 x + 1$

단계 4.2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(2 x)}^{2} - 4 x + 1^{2}$

단계 4.3

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$4 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 1$

단계 4.4

다항식을 다시 씁니다.

${(2 x)}^{2} - 2 \cdot (2 x) \cdot 1 + 1^{2}$

단계 4.5

$a = 2 x$ 이고 $b = 1$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

${(2 x - 1)}^{2}$

단계 5

공통소인수가 없으므로 최대공약수는 $1$ 입니다.

$1$