기초 대수 예제

$16 m {(r + t)}^{3}$ , $4 p {(r + t)}^{4}$

Step 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

이항정리 이용

$16 m (r^{3} + 3 r^{2} t + 3 r t^{2} + t^{3}), 4 p {(r + t)}^{4}$

분배 법칙을 적용합니다.

$16 m r^{3} + 16 m (3 r^{2} t) + 16 m (3 r t^{2}) + 16 m t^{3}, 4 p {(r + t)}^{4}$

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$3$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$16 m r^{3} + 48 m (r^{2} t) + 16 m (3 r t^{2}) + 16 m t^{3}, 4 p {(r + t)}^{4}$

$3$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$16 m r^{3} + 48 m (r^{2} t) + 48 m (r t^{2}) + 16 m t^{3}, 4 p {(r + t)}^{4}$

괄호를 제거합니다.

$16 m r^{3} + 48 m r^{2} t + 48 m r t^{2} + 16 m t^{3}, 4 p {(r + t)}^{4}$

이항정리 이용

$16 m r^{3} + 48 m r^{2} t + 48 m r t^{2} + 16 m t^{3}, 4 p (r^{4} + 4 r^{3} t + 6 r^{2} t^{2} + 4 r t^{3} + t^{4})$

분배 법칙을 적용합니다.

$16 m r^{3} + 48 m r^{2} t + 48 m r t^{2} + 16 m t^{3}, 4 p r^{4} + 4 p (4 r^{3} t) + 4 p (6 r^{2} t^{2}) + 4 p (4 r t^{3}) + 4 p t^{4}$

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$16 m r^{3} + 48 m r^{2} t + 48 m r t^{2} + 16 m t^{3}, 4 p r^{4} + 16 p (r^{3} t) + 4 p (6 r^{2} t^{2}) + 4 p (4 r t^{3}) + 4 p t^{4}$

$6$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$16 m r^{3} + 48 m r^{2} t + 48 m r t^{2} + 16 m t^{3}, 4 p r^{4} + 16 p (r^{3} t) + 24 p (r^{2} t^{2}) + 4 p (4 r t^{3}) + 4 p t^{4}$

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$16 m r^{3} + 48 m r^{2} t + 48 m r t^{2} + 16 m t^{3}, 4 p r^{4} + 16 p (r^{3} t) + 24 p (r^{2} t^{2}) + 16 p (r t^{3}) + 4 p t^{4}$

괄호를 제거합니다.

$16 m r^{3} + 48 m r^{2} t + 48 m r t^{2} + 16 m t^{3}, 4 p r^{4} + 16 p r^{3} t + 24 p r^{2} t^{2} + 16 p r t^{3} + 4 p t^{4}$

Step 2

$16 m r^{3} + 48 m r^{2} t + 48 m r t^{2} + 16 m t^{3} + 4 p r^{4} + 16 p r^{3} t + 24 p r^{2} t^{2} + 16 p r t^{3} + 4 p t^{4}$ 를 최대공약수인 $4$ 로 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

다항식의 각 항을 최대공약수 $4$ 로 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$16 m r^{3}$ 식을 최대공약수 $4$ 로 인수분해합니다.

$4 (4 m r^{3}) + 48 m r^{2} t + 48 m r t^{2} + 16 m t^{3} + 4 p r^{4} + 16 p r^{3} t + 24 p r^{2} t^{2} + 16 p r t^{3} + 4 p t^{4}$

$48 m r^{2} t$ 식을 최대공약수 $4$ 로 인수분해합니다.

$4 (4 m r^{3}) + 4 (12 m r^{2} t) + 48 m r t^{2} + 16 m t^{3} + 4 p r^{4} + 16 p r^{3} t + 24 p r^{2} t^{2} + 16 p r t^{3} + 4 p t^{4}$

$48 m r t^{2}$ 식을 최대공약수 $4$ 로 인수분해합니다.

$4 (4 m r^{3}) + 4 (12 m r^{2} t) + 4 (12 m r t^{2}) + 16 m t^{3} + 4 p r^{4} + 16 p r^{3} t + 24 p r^{2} t^{2} + 16 p r t^{3} + 4 p t^{4}$

$16 m t^{3}$ 식을 최대공약수 $4$ 로 인수분해합니다.

$4 (4 m r^{3}) + 4 (12 m r^{2} t) + 4 (12 m r t^{2}) + 4 (4 m t^{3}) + 4 p r^{4} + 16 p r^{3} t + 24 p r^{2} t^{2} + 16 p r t^{3} + 4 p t^{4}$

$4 p r^{4}$ 식을 최대공약수 $4$ 로 인수분해합니다.

$4 (4 m r^{3}) + 4 (12 m r^{2} t) + 4 (12 m r t^{2}) + 4 (4 m t^{3}) + 4 (p r^{4}) + 16 p r^{3} t + 24 p r^{2} t^{2} + 16 p r t^{3} + 4 p t^{4}$

$16 p r^{3} t$ 식을 최대공약수 $4$ 로 인수분해합니다.

$4 (4 m r^{3}) + 4 (12 m r^{2} t) + 4 (12 m r t^{2}) + 4 (4 m t^{3}) + 4 (p r^{4}) + 4 (4 p r^{3} t) + 24 p r^{2} t^{2} + 16 p r t^{3} + 4 p t^{4}$

$24 p r^{2} t^{2}$ 식을 최대공약수 $4$ 로 인수분해합니다.

$4 (4 m r^{3}) + 4 (12 m r^{2} t) + 4 (12 m r t^{2}) + 4 (4 m t^{3}) + 4 (p r^{4}) + 4 (4 p r^{3} t) + 4 (6 p r^{2} t^{2}) + 16 p r t^{3} + 4 p t^{4}$

$16 p r t^{3}$ 식을 최대공약수 $4$ 로 인수분해합니다.

$4 (4 m r^{3}) + 4 (12 m r^{2} t) + 4 (12 m r t^{2}) + 4 (4 m t^{3}) + 4 (p r^{4}) + 4 (4 p r^{3} t) + 4 (6 p r^{2} t^{2}) + 4 (4 p r t^{3}) + 4 p t^{4}$

$4 p t^{4}$ 식을 최대공약수 $4$ 로 인수분해합니다.

$4 (4 m r^{3}) + 4 (12 m r^{2} t) + 4 (12 m r t^{2}) + 4 (4 m t^{3}) + 4 (p r^{4}) + 4 (4 p r^{3} t) + 4 (6 p r^{2} t^{2}) + 4 (4 p r t^{3}) + 4 (p t^{4})$

모든 항에 대해 $4$ 가 공통인수이므로 각 항에서 밖으로 뺄 수 있습니다.

$4 (4 m r^{3} + 12 m r^{2} t + 12 m r t^{2} + 4 m t^{3} + p r^{4} + 4 p r^{3} t + 6 p r^{2} t^{2} + 4 p r t^{3} + p t^{4})$

Step 3

최대공약수 $GCF$ 는 인수분해된 수식 앞에 있는 항입니다.

$4$