기초 대수 예제

$12 r s t$ , $42 r^{2} s^{3} t^{2}$ , $r t^{5}$

단계 1

Since $12 r s t, 42 r^{2} s^{3} t^{2}, r t^{5}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the GCF (HCF). Find GCF for the numeric part, then find GCF for the variable part.

$12 r s t, 42 r^{2} s^{3} t^{2}, r t^{5}$ 의 최대공약수를 구하는 단계:

1. 숫자 부분 $12, 42, 1$ 의 최대공약수를 구합니다

2. 변수 부분 $r^{1}, s^{1}, t^{1}, r^{2}, s^{3}, t^{2}, r^{1}, t^{5}$ 의 최대공약수를 구합니다

3. 해당 값들을 모두 곱하기

단계 2

숫자 부분의 공약수를 구합니다:

$12, 42, 1$

단계 3

$12$ 의 인수는 $1, 2, 3, 4, 6, 12$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$12$ 의 인수는 $12$ 을 나누어 떨어지게 하는 $1$ 과 $12$ 사이의 모든 수입니다.

$1$ 와 $12$ 사이의 수 확인하기

단계 3.2

$x \cdot y = 12$ 일 때 $12$ 의 인수 쌍을 구합니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 12 \\ 2 & 6 \\ 3 & 4 \end{array}$

단계 3.3

$12$ 의 인수를 구합니다.

$1, 2, 3, 4, 6, 12$

단계 4

$42$ 의 인수는 $1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$42$ 의 인수는 $42$ 을 나누어 떨어지게 하는 $1$ 과 $42$ 사이의 모든 수입니다.

$1$ 와 $42$ 사이의 수 확인하기

단계 4.2

$x \cdot y = 42$ 일 때 $42$ 의 인수 쌍을 구합니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 42 \\ 2 & 21 \\ 3 & 14 \\ 6 & 7 \end{array}$

단계 4.3

$42$ 의 인수를 구합니다.

$1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42$

단계 5

$1$ 의 인수는 $1$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$1$ 의 인수는 $1$ 을 나누어 떨어지게 하는 $1$ 과 $1$ 사이의 모든 수입니다.

$1$ 와 $1$ 사이의 수 확인하기

단계 5.2

$x \cdot y = 1$ 일 때 $1$ 의 인수 쌍을 구합니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1 \end{array}$

단계 5.3

$1$ 의 인수를 구합니다.

$1$

단계 6

공통 약수를 구하기 위하여, $12, 42, 1$ 의 모든 약수를 찾습니다.

$12$ : $1, 2, 3, 4, 6, 12$

$42$ : $1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42$

$1$ : $1$

단계 7

$12, 42, 1$ 의 공약수는 $1$ 입니다.

$1$

단계 8

숫자 부분의 최대공약수는 $1$ 입니다.

${최대공약수}_{Numerical} = 1$

단계 9

그 다음, 변수 부분의 공약수를 구합니다:

$r, s, t, r^{2}, s^{3}, t^{2}, r, t^{5}$

단계 10

$r^{1}$ 의 인수는 $r$ 자신입니다.

$r$

단계 11

$s^{1}$ 의 인수는 $s$ 자신입니다.

$s$

단계 12

$t^{1}$ 의 인수는 $t$ 자신입니다.

$t$

단계 13

$r^{2}$ 의 인수는 $r \cdot r$ 입니다.

$r \cdot r$

단계 14

$s^{3}$ 의 인수는 $s \cdot s \cdot s$ 입니다.

$s \cdot s \cdot s$

단계 15

$t^{2}$ 의 인수는 $t \cdot t$ 입니다.

$t \cdot t$

단계 16

$r^{1}$ 의 인수는 $r$ 자신입니다.

$r$

단계 17

$t^{5}$ 의 인수는 $t \cdot t \cdot t \cdot t \cdot t$ 입니다.

$t \cdot t \cdot t \cdot t \cdot t$

단계 18

공통 약수를 구하기 위하여, $r^{1}, s^{1}, t^{1}, r^{2}, s^{3}, t^{2}, r^{1}, t^{5}$ 의 모든 약수를 찾습니다.

$r^{1} = r$

$s^{1} = s$

$t^{1} = t$

$r^{2} = r \cdot r$

$s^{3} = s \cdot s \cdot s$

$t^{2} = t \cdot t$

$r^{1} = r$

$t^{5} = t \cdot t \cdot t \cdot t \cdot t$

단계 19

변수 $r^{1}, s^{1}, t^{1}, r^{2}, s^{3}, t^{2}, r^{1}, t^{5}$ 의 공통인수는 $r \cdot t$ 입니다.

$r \cdot t$

단계 20

변수 부분의 최대공약수는 $r t$ 입니다.

${최대공약수}_{Variable} = r t$

단계 21

$1$ 의 숫자 부분의 최대공약수에 $r t$ 의 변수 부분의 최대공약수를 곱합니다.

$r t$