기초 대수 예제

$12 m {(r + t)}^{3}$ , $6 p {(r + t)}^{6}$

Step 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

이항정리 이용

$12 m (r^{3} + 3 r^{2} t + 3 r t^{2} + t^{3}), 6 p {(r + t)}^{6}$

분배 법칙을 적용합니다.

$12 m r^{3} + 12 m (3 r^{2} t) + 12 m (3 r t^{2}) + 12 m t^{3}, 6 p {(r + t)}^{6}$

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$3$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$12 m r^{3} + 36 m (r^{2} t) + 12 m (3 r t^{2}) + 12 m t^{3}, 6 p {(r + t)}^{6}$

$3$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$12 m r^{3} + 36 m (r^{2} t) + 36 m (r t^{2}) + 12 m t^{3}, 6 p {(r + t)}^{6}$

괄호를 제거합니다.

$12 m r^{3} + 36 m r^{2} t + 36 m r t^{2} + 12 m t^{3}, 6 p {(r + t)}^{6}$

이항정리 이용

$12 m r^{3} + 36 m r^{2} t + 36 m r t^{2} + 12 m t^{3}, 6 p (r^{6} + 6 r^{5} t + 15 r^{4} t^{2} + 20 r^{3} t^{3} + 15 r^{2} t^{4} + 6 r t^{5} + t^{6})$

분배 법칙을 적용합니다.

$12 m r^{3} + 36 m r^{2} t + 36 m r t^{2} + 12 m t^{3}, 6 p r^{6} + 6 p (6 r^{5} t) + 6 p (15 r^{4} t^{2}) + 6 p (20 r^{3} t^{3}) + 6 p (15 r^{2} t^{4}) + 6 p (6 r t^{5}) + 6 p t^{6}$

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$6$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$12 m r^{3} + 36 m r^{2} t + 36 m r t^{2} + 12 m t^{3}, 6 p r^{6} + 36 p (r^{5} t) + 6 p (15 r^{4} t^{2}) + 6 p (20 r^{3} t^{3}) + 6 p (15 r^{2} t^{4}) + 6 p (6 r t^{5}) + 6 p t^{6}$

$15$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$12 m r^{3} + 36 m r^{2} t + 36 m r t^{2} + 12 m t^{3}, 6 p r^{6} + 36 p (r^{5} t) + 90 p (r^{4} t^{2}) + 6 p (20 r^{3} t^{3}) + 6 p (15 r^{2} t^{4}) + 6 p (6 r t^{5}) + 6 p t^{6}$

$20$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$12 m r^{3} + 36 m r^{2} t + 36 m r t^{2} + 12 m t^{3}, 6 p r^{6} + 36 p (r^{5} t) + 90 p (r^{4} t^{2}) + 120 p (r^{3} t^{3}) + 6 p (15 r^{2} t^{4}) + 6 p (6 r t^{5}) + 6 p t^{6}$

$15$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$12 m r^{3} + 36 m r^{2} t + 36 m r t^{2} + 12 m t^{3}, 6 p r^{6} + 36 p (r^{5} t) + 90 p (r^{4} t^{2}) + 120 p (r^{3} t^{3}) + 90 p (r^{2} t^{4}) + 6 p (6 r t^{5}) + 6 p t^{6}$

$6$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$12 m r^{3} + 36 m r^{2} t + 36 m r t^{2} + 12 m t^{3}, 6 p r^{6} + 36 p (r^{5} t) + 90 p (r^{4} t^{2}) + 120 p (r^{3} t^{3}) + 90 p (r^{2} t^{4}) + 36 p (r t^{5}) + 6 p t^{6}$

괄호를 제거합니다.

$12 m r^{3} + 36 m r^{2} t + 36 m r t^{2} + 12 m t^{3}, 6 p r^{6} + 36 p r^{5} t + 90 p r^{4} t^{2} + 120 p r^{3} t^{3} + 90 p r^{2} t^{4} + 36 p r t^{5} + 6 p t^{6}$

Step 2

$12 m r^{3} + 36 m r^{2} t + 36 m r t^{2} + 12 m t^{3} + 6 p r^{6} + 36 p r^{5} t + 90 p r^{4} t^{2} + 120 p r^{3} t^{3} + 90 p r^{2} t^{4} + 36 p r t^{5} + 6 p t^{6}$ 를 최대공약수인 $6$ 로 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

다항식의 각 항을 최대공약수 $6$ 로 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$12 m r^{3}$ 식을 최대공약수 $6$ 로 인수분해합니다.

$6 (2 m r^{3}) + 36 m r^{2} t + 36 m r t^{2} + 12 m t^{3} + 6 p r^{6} + 36 p r^{5} t + 90 p r^{4} t^{2} + 120 p r^{3} t^{3} + 90 p r^{2} t^{4} + 36 p r t^{5} + 6 p t^{6}$

$36 m r^{2} t$ 식을 최대공약수 $6$ 로 인수분해합니다.

$6 (2 m r^{3}) + 6 (6 m r^{2} t) + 36 m r t^{2} + 12 m t^{3} + 6 p r^{6} + 36 p r^{5} t + 90 p r^{4} t^{2} + 120 p r^{3} t^{3} + 90 p r^{2} t^{4} + 36 p r t^{5} + 6 p t^{6}$

$36 m r t^{2}$ 식을 최대공약수 $6$ 로 인수분해합니다.

$6 (2 m r^{3}) + 6 (6 m r^{2} t) + 6 (6 m r t^{2}) + 12 m t^{3} + 6 p r^{6} + 36 p r^{5} t + 90 p r^{4} t^{2} + 120 p r^{3} t^{3} + 90 p r^{2} t^{4} + 36 p r t^{5} + 6 p t^{6}$

$12 m t^{3}$ 식을 최대공약수 $6$ 로 인수분해합니다.

$6 (2 m r^{3}) + 6 (6 m r^{2} t) + 6 (6 m r t^{2}) + 6 (2 m t^{3}) + 6 p r^{6} + 36 p r^{5} t + 90 p r^{4} t^{2} + 120 p r^{3} t^{3} + 90 p r^{2} t^{4} + 36 p r t^{5} + 6 p t^{6}$

$6 p r^{6}$ 식을 최대공약수 $6$ 로 인수분해합니다.

$6 (2 m r^{3}) + 6 (6 m r^{2} t) + 6 (6 m r t^{2}) + 6 (2 m t^{3}) + 6 (p r^{6}) + 36 p r^{5} t + 90 p r^{4} t^{2} + 120 p r^{3} t^{3} + 90 p r^{2} t^{4} + 36 p r t^{5} + 6 p t^{6}$

$36 p r^{5} t$ 식을 최대공약수 $6$ 로 인수분해합니다.

$6 (2 m r^{3}) + 6 (6 m r^{2} t) + 6 (6 m r t^{2}) + 6 (2 m t^{3}) + 6 (p r^{6}) + 6 (6 p r^{5} t) + 90 p r^{4} t^{2} + 120 p r^{3} t^{3} + 90 p r^{2} t^{4} + 36 p r t^{5} + 6 p t^{6}$

$90 p r^{4} t^{2}$ 식을 최대공약수 $6$ 로 인수분해합니다.

$6 (2 m r^{3}) + 6 (6 m r^{2} t) + 6 (6 m r t^{2}) + 6 (2 m t^{3}) + 6 (p r^{6}) + 6 (6 p r^{5} t) + 6 (15 p r^{4} t^{2}) + 120 p r^{3} t^{3} + 90 p r^{2} t^{4} + 36 p r t^{5} + 6 p t^{6}$

$120 p r^{3} t^{3}$ 식을 최대공약수 $6$ 로 인수분해합니다.

$6 (2 m r^{3}) + 6 (6 m r^{2} t) + 6 (6 m r t^{2}) + 6 (2 m t^{3}) + 6 (p r^{6}) + 6 (6 p r^{5} t) + 6 (15 p r^{4} t^{2}) + 6 (20 p r^{3} t^{3}) + 90 p r^{2} t^{4} + 36 p r t^{5} + 6 p t^{6}$

$90 p r^{2} t^{4}$ 식을 최대공약수 $6$ 로 인수분해합니다.

$6 (2 m r^{3}) + 6 (6 m r^{2} t) + 6 (6 m r t^{2}) + 6 (2 m t^{3}) + 6 (p r^{6}) + 6 (6 p r^{5} t) + 6 (15 p r^{4} t^{2}) + 6 (20 p r^{3} t^{3}) + 6 (15 p r^{2} t^{4}) + 36 p r t^{5} + 6 p t^{6}$

$36 p r t^{5}$ 식을 최대공약수 $6$ 로 인수분해합니다.

$6 (2 m r^{3}) + 6 (6 m r^{2} t) + 6 (6 m r t^{2}) + 6 (2 m t^{3}) + 6 (p r^{6}) + 6 (6 p r^{5} t) + 6 (15 p r^{4} t^{2}) + 6 (20 p r^{3} t^{3}) + 6 (15 p r^{2} t^{4}) + 6 (6 p r t^{5}) + 6 p t^{6}$

$6 p t^{6}$ 식을 최대공약수 $6$ 로 인수분해합니다.

$6 (2 m r^{3}) + 6 (6 m r^{2} t) + 6 (6 m r t^{2}) + 6 (2 m t^{3}) + 6 (p r^{6}) + 6 (6 p r^{5} t) + 6 (15 p r^{4} t^{2}) + 6 (20 p r^{3} t^{3}) + 6 (15 p r^{2} t^{4}) + 6 (6 p r t^{5}) + 6 (p t^{6})$

모든 항에 대해 $6$ 가 공통인수이므로 각 항에서 밖으로 뺄 수 있습니다.

$6 (2 m r^{3} + 6 m r^{2} t + 6 m r t^{2} + 2 m t^{3} + p r^{6} + 6 p r^{5} t + 15 p r^{4} t^{2} + 20 p r^{3} t^{3} + 15 p r^{2} t^{4} + 6 p r t^{5} + p t^{6})$

Step 3

최대공약수 $GCF$ 는 인수분해된 수식 앞에 있는 항입니다.

$6$