기초 대수 예제

$126 a b^{3}$ , $- 54 a$ , $198 b$ , $- 90 a b$

단계 1

$126 a b^{3}, - 54 a, 198 b, - 90 a b$ 이 숫자와 변수를 모두 포함하므로, 두 단계에 걸쳐 최대공약수를 구합니다. 숫자 부분에 대한 최대공약수를 구한 뒤, 변수 부분에 대한 최대공약수를 구합니다.

$126 a b^{3}, - 54 a, 198 b, - 90 a b$ 의 최대공약수를 구하는 단계:

1. 숫자 부분 $126, - 54, 198, - 90$ 의 최대공약수를 구합니다

2. 변수 부분 $a^{1}, b^{3}, a^{1}, b^{1}, a^{1}, b^{1}$ 의 최대공약수를 구합니다

3. 해당 값들을 모두 곱하기

단계 2

숫자 부분의 공약수를 구합니다:

$126, - 54, 198, - 90$

단계 3

$126$ 의 인수는 $1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$126$ 의 인수는 $126$ 을 나누어 떨어지게 하는 $1$ 과 $126$ 사이의 모든 수입니다.

$1$ 와 $126$ 사이의 수 확인하기

단계 3.2

$x \cdot y = 126$ 일 때 $126$ 의 인수 쌍을 구합니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 126 \\ 2 & 63 \\ 3 & 42 \\ 6 & 21 \\ 7 & 18 \\ 9 & 14 \end{array}$

단계 3.3

$126$ 의 인수를 구합니다.

$1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126$

단계 4

$- 54$ 의 인수는 $1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 54$ 의 인수는 $- 54$ 을 나누어 떨어지게 하는 $1$ 과 $54$ 사이의 모든 수입니다.

$1$ 와 $54$ 사이의 수 확인하기

단계 4.2

$x \cdot y = - 54$ 일 때 $- 54$ 의 인수 쌍을 구합니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 54 \\ 2 & 27 \\ 3 & 18 \\ 6 & 9 \end{array}$

단계 4.3

$- 54$ 의 인수를 구합니다.

$1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54$

단계 5

$198$ 의 인수는 $1, 2, 3, 6, 9, 11, 18, 22, 33, 66, 99, 198$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$198$ 의 인수는 $198$ 을 나누어 떨어지게 하는 $1$ 과 $198$ 사이의 모든 수입니다.

$1$ 와 $198$ 사이의 수 확인하기

단계 5.2

$x \cdot y = 198$ 일 때 $198$ 의 인수 쌍을 구합니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 198 \\ 2 & 99 \\ 3 & 66 \\ 6 & 33 \\ 9 & 22 \\ 11 & 18 \end{array}$

단계 5.3

$198$ 의 인수를 구합니다.

$1, 2, 3, 6, 9, 11, 18, 22, 33, 66, 99, 198$

단계 6

$- 90$ 의 인수는 $1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- 90$ 의 인수는 $- 90$ 을 나누어 떨어지게 하는 $1$ 과 $90$ 사이의 모든 수입니다.

$1$ 와 $90$ 사이의 수 확인하기

단계 6.2

$x \cdot y = - 90$ 일 때 $- 90$ 의 인수 쌍을 구합니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 90 \\ 2 & 45 \\ 3 & 30 \\ 5 & 18 \\ 6 & 15 \\ 9 & 10 \end{array}$

단계 6.3

$- 90$ 의 인수를 구합니다.

$1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90$

단계 7

공통 약수를 구하기 위하여, $126, - 54, 198, - 90$ 의 모든 약수를 찾습니다.

$126$ : $1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126$

$- 54$ : $1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54$

$198$ : $1, 2, 3, 6, 9, 11, 18, 22, 33, 66, 99, 198$

$- 90$ : $1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90$

단계 8

$126, - 54, 198, - 90$ 의 공약수는 $1, 2, 3, 6, 9, 18$ 입니다.

$1, 2, 3, 6, 9, 18$

단계 9

이 숫자들은 공통된 변수 인수를 갖지 않습니다. 숫자 인수 $1, 2, 3, 6, 9, 18$ 의 최대공약수는 $18$ 입니다.

$18$