기초 대수 예제

$y + \frac{1}{4} = - 3 (x + \frac{1}{2})$

단계 1

선형방정식의 표준형은 $A x + B y = C$ 입니다.

단계 2

$\frac{1}{4}$ 와 $\frac{1}{2}$ 의 최소공배수를 구합니다.

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단계 2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$4, 2$

단계 2.2

$4, 2$ 이 숫자와 변수를 모두 포함하므로 두 단계에 걸쳐 최소공배수를 구합니다. 숫자 부분인 $4, 2$ 의 최소공배수를 구한 뒤 변수 부분 의 최소공배수를 구합니다.

단계 2.3

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 2.4

$4$ 의 인수는 $2$ 와 $2$ 입니다.

$2 \cdot 2$

단계 2.5

$2$ 는 $1$ , $2$ 이외의 인수를 가지지 않습니다.

$2$ 는 소수입니다

단계 2.6

$4, 2$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$2 \cdot 2$

단계 2.7

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4$

단계 3

양변에 $4$ 을 곱합니다.

$4 (y + \frac{1}{4}) = 4 (- 3 (x + \frac{1}{2}))$

단계 4

좌변을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$4 (y + \frac{1}{4})$ 을 간단히 합니다.

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단계 4.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$4 y + 4 (\frac{1}{4}) = 4 (- 3 (x + \frac{1}{2}))$

단계 4.1.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$4 y + 4 (\frac{1}{4}) = 4 (- 3 (x + \frac{1}{2}))$

단계 4.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$4 y + 1 = 4 (- 3 (x + \frac{1}{2}))$

단계 5

우변을 간단히 합니다.

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단계 5.1

$4 (- 3 (x + \frac{1}{2}))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$4 y + 1 = 4 (- 3 x - 3 (\frac{1}{2}))$

단계 5.1.2

$- 3$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$4 y + 1 = 4 (- 3 x + \frac{- 3}{2})$

단계 5.1.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$4 y + 1 = 4 (- 3 x - \frac{3}{2})$

단계 5.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$4 y + 1 = 4 (- 3 x) + 4 (- \frac{3}{2})$

단계 5.1.5

$- 3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$4 y + 1 = - 12 x + 4 (- \frac{3}{2})$

단계 5.1.6

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1.6.1

$- \frac{3}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$4 y + 1 = - 12 x + 4 (\frac{- 3}{2})$

단계 5.1.6.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$4 y + 1 = - 12 x + 2 (2) \frac{- 3}{2}$

단계 5.1.6.3

공약수로 약분합니다.

$4 y + 1 = - 12 x + 2 \cdot 2 \frac{- 3}{2}$

단계 5.1.6.4

수식을 다시 씁니다.

$4 y + 1 = - 12 x + 2 \cdot - 3$

단계 5.1.7

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$4 y + 1 = - 12 x - 6$

단계 6

변수를 포함한 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 6.1

방정식의 양변에 $12 x$ 를 더합니다.

$4 y + 1 + 12 x = - 6$

단계 6.2

$1$ 를 옮깁니다.

$4 y + 12 x + 1 = - 6$

단계 6.3

$4 y$ 와 $12 x$ 을 다시 정렬합니다.

$12 x + 4 y + 1 = - 6$

단계 7

변수를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 7.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$12 x + 4 y = - 6 - 1$

단계 7.2

$- 6$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$12 x + 4 y = - 7$

단계 8