기초 대수 예제

$\frac{1}{3} x + \frac{2}{5} x - \frac{1}{2} \cdot (x + 3) \leq \frac{1}{10}$

단계 1

$\frac{1}{3} x + \frac{2}{5} x - \frac{1}{2} \cdot (x + 3)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$\frac{1}{3}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{3} + \frac{2}{5} x - \frac{1}{2} \cdot (x + 3) \leq \frac{1}{10}$

단계 1.1.2

$\frac{2}{5}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{3} + \frac{2 x}{5} - \frac{1}{2} \cdot (x + 3) \leq \frac{1}{10}$

단계 1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x}{3} + \frac{2 x}{5} - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 3 \leq \frac{1}{10}$

단계 1.1.4

$x$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{3} + \frac{2 x}{5} - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 3 \leq \frac{1}{10}$

단계 1.1.5

$- \frac{1}{2} \cdot 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.5.1

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{3} + \frac{2 x}{5} - \frac{x}{2} - 3 (\frac{1}{2}) \leq \frac{1}{10}$

단계 1.1.5.2

$- 3$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{3} + \frac{2 x}{5} - \frac{x}{2} + \frac{- 3}{2} \leq \frac{1}{10}$

단계 1.1.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{x}{3} + \frac{2 x}{5} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 x}{5} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

단계 1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2 x}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

단계 1.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $15$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$\frac{x}{3}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{2 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

단계 1.4.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 5}{15} + \frac{2 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

단계 1.4.3

$\frac{2 x}{5}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 5}{15} + \frac{2 x \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

단계 1.4.4

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 5}{15} + \frac{2 x \cdot 3}{15} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

단계 1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x \cdot 5 + 2 x \cdot 3}{15} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

단계 1.6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.1

$x \cdot 5 + 2 x \cdot 3$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.1.1

$x \cdot 5$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (5) + 2 x \cdot 3}{15} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

단계 1.6.1.1.2

$2 x \cdot 3$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (5) + x (2 \cdot 3)}{15} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

단계 1.6.1.1.3

$x (5) + x (2 \cdot 3)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (5 + 2 \cdot 3)}{15} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

단계 1.6.1.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{x (5 + 6)}{15} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

단계 1.6.1.3

$5$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{x \cdot 11}{15} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

단계 1.6.2

$x$ 의 왼쪽으로 $11$ 이동하기

$\frac{11 x}{15} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

단계 1.7

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{11 x}{15}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{11 x}{15} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

단계 1.8

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{x}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{15}{15}$ 을 곱합니다.

$\frac{11 x}{15} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{15}{15} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

단계 1.9

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $30$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

$\frac{11 x}{15}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{11 x \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{15}{15} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

단계 1.9.2

$15$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{11 x \cdot 2}{30} - \frac{x}{2} \cdot \frac{15}{15} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

단계 1.9.3

$\frac{x}{2}$ 에 $\frac{15}{15}$ 을 곱합니다.

$\frac{11 x \cdot 2}{30} - \frac{x \cdot 15}{2 \cdot 15} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

단계 1.9.4

$2$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$\frac{11 x \cdot 2}{30} - \frac{x \cdot 15}{30} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

단계 1.10

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{11 x \cdot 2 - x \cdot 15}{30} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

단계 1.11

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.11.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.11.1.1

$11 x \cdot 2 - x \cdot 15$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.11.1.1.1

$11 x \cdot 2$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (11 \cdot 2) - x \cdot 15}{30} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

단계 1.11.1.1.2

$- x \cdot 15$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (11 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 15)}{30} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

단계 1.11.1.1.3

$x (11 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 15)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (11 \cdot 2 - 1 \cdot 15)}{30} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

단계 1.11.1.2

$11$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x (22 - 1 \cdot 15)}{30} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

단계 1.11.1.3

$- 1$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$\frac{x (22 - 15)}{30} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

단계 1.11.1.4

$22$ 에서 $15$ 을 뺍니다.

$\frac{x \cdot 7}{30} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

단계 1.11.2

$x$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$\frac{7 x}{30} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

단계 2

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

부등식 양변에 $\frac{3}{2}$ 를 더합니다.

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{1}{10} + \frac{3}{2}$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{1}{10} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5}$

단계 2.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $10$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$\frac{3}{2}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{1}{10} + \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5}$

단계 2.3.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{1}{10} + \frac{3 \cdot 5}{10}$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{1 + 3 \cdot 5}{10}$

단계 2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{1 + 15}{10}$

단계 2.5.2

$1$ 를 $15$ 에 더합니다.

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{16}{10}$

단계 2.6

$16$ 및 $10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$16$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{2 (8)}{10}$

단계 2.6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 5}$

단계 2.6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 5}$

단계 2.6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{8}{5}$

단계 3

양변에 $30$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x}{30} \cdot 30 \leq \frac{8}{5} \cdot 30$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$30$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 x}{30} \cdot 30 \leq \frac{8}{5} \cdot 30$

단계 4.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$7 x \leq \frac{8}{5} \cdot 30$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$\frac{8}{5} \cdot 30$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

$30$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$7 x \leq \frac{8}{5} \cdot (5 (6))$

단계 4.2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

$7 x \leq \frac{8}{5} \cdot (5 \cdot 6)$

단계 4.2.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$7 x \leq 8 \cdot 6$

단계 4.2.1.2

$8$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$7 x \leq 48$

단계 5

$7 x \leq 48$ 의 각 항을 $7$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$7 x \leq 48$ 의 각 항을 $7$ 로 나눕니다.

$\frac{7 x}{7} \leq \frac{48}{7}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 x}{7} \leq \frac{48}{7}$

단계 5.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \leq \frac{48}{7}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$x \leq \frac{48}{7}$

구간 표기:

$(- \infty, \frac{48}{7}]$