기초 대수 예제

$x^{2} - 100 + 25$ , ${(x - 5)}^{2}$

단계 1

항을 다시 묶습니다.

$x^{2} + {(x - 5)}^{2} - 100 + 25$

단계 2

${(x - 5)}^{2}$ 을 $(x - 5) (x - 5)$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} + (x - 5) (x - 5) - 100 + 25$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 5) (x - 5)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + x (x - 5) - 5 (x - 5) - 100 + 25$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5) - 100 + 25$

단계 3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - 100 + 25$

단계 4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - 100 + 25$

단계 4.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 5$ 이동하기

$x^{2} + x^{2} - 5 x - 5 x - 5 \cdot - 5 - 100 + 25$

단계 4.1.3

$- 5$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x^{2} - 5 x - 5 x + 25 - 100 + 25$

단계 4.2

$- 5 x$ 에서 $5 x$ 을 뺍니다.

$x^{2} + x^{2} - 10 x + 25 - 100 + 25$

단계 5

$x^{2}$ 를 $x^{2}$ 에 더합니다.

$2 x^{2} - 10 x + 25 - 100 + 25$

단계 6

$- 100$ 를 $25$ 에 더합니다.

$2 x^{2} - 10 x + 25 - 75$

단계 7

$25$ 에서 $75$ 을 뺍니다.

$2 x^{2} - 10 x - 50$

단계 8

$2 x^{2} - 10 x - 50$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$2 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2}) - 10 x - 50$

단계 8.2

$- 10 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2}) + 2 (- 5 x) - 50$

단계 8.3

$- 50$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 x^{2} + 2 (- 5 x) + 2 \cdot - 25$

단계 8.4

$2 x^{2} + 2 (- 5 x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2} - 5 x) + 2 \cdot - 25$

단계 8.5

$2 (x^{2} - 5 x) + 2 \cdot - 25$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2} - 5 x - 25)$

단계 9

최대공약수 $GCF$ 는 인수분해된 수식 앞에 있는 항입니다.

$2$