기초 대수 예제

$x^{4} - x^{3} - 7 x^{2} + x + 6 = 0$

단계 1

$4$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $x^{4}$ 를 뺍니다.

$- x^{3} - 7 x^{2} + x + 6 = - x^{4}$

단계 1.2

방정식의 양변에 $x^{3}$ 를 더합니다.

$- 7 x^{2} + x + 6 = - x^{4} + x^{3}$

단계 1.3

방정식의 양변에 $7 x^{2}$ 를 더합니다.

$x + 6 = - x^{4} + x^{3} + 7 x^{2}$

단계 1.4

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$6 = - x^{4} + x^{3} + 7 x^{2} - x$

단계 1.5

방정식의 양변에서 $6$ 를 뺍니다.

$0 = - x^{4} + x^{3} + 7 x^{2} - x - 6$

단계 2

$- x^{4} + x^{3} + 7 x^{2} - x - 6 = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- x^{4} + x^{3} + 7 x^{2} - x - 6 = 0$

단계 3

$- x^{4} + x^{3} + 7 x^{2} - x - 6 = 0$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$- x^{4} + x^{3} + 7 x^{2} - x - 6 = 0$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- x^{4}}{- 1} + \frac{x^{3}}{- 1} + \frac{7 x^{2}}{- 1} + \frac{- x}{- 1} + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x^{4}}{1} + \frac{x^{3}}{- 1} + \frac{7 x^{2}}{- 1} + \frac{- x}{- 1} + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

단계 3.2.1.2

$x^{4}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{4} + \frac{x^{3}}{- 1} + \frac{7 x^{2}}{- 1} + \frac{- x}{- 1} + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

단계 3.2.1.3

$\frac{x^{3}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$x^{4} - 1 \cdot x^{3} + \frac{7 x^{2}}{- 1} + \frac{- x}{- 1} + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

단계 3.2.1.4

$- 1 \cdot x^{3}$ 을 $- x^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{4} - x^{3} + \frac{7 x^{2}}{- 1} + \frac{- x}{- 1} + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

단계 3.2.1.5

$\frac{7 x^{2}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$x^{4} - x^{3} - 1 \cdot (7 x^{2}) + \frac{- x}{- 1} + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

단계 3.2.1.6

$- 1 \cdot (7 x^{2})$ 을 $- (7 x^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{4} - x^{3} - (7 x^{2}) + \frac{- x}{- 1} + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

단계 3.2.1.7

$7$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x^{4} - x^{3} - 7 x^{2} + \frac{- x}{- 1} + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

단계 3.2.1.8

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$x^{4} - x^{3} - 7 x^{2} + \frac{x}{1} + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

단계 3.2.1.9

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{4} - x^{3} - 7 x^{2} + x + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

단계 3.2.1.10

$- 6$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x^{4} - x^{3} - 7 x^{2} + x + 6 = \frac{0}{- 1}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 3.3.1

$0$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x^{4} - x^{3} - 7 x^{2} + x + 6 = 0$